Các kích thức của hình hộp chữ nhật như trên hình vẽ. Tính độ dài của đoạn AC1 ?
Giải bởi Vietjack
Vì ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nên
CC1 ⊥ mp( ABCD ) ⇒ CC1 ⊥ AC hay tam giác ACC1 vuông tại C, đáy ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ACD vuông tại D.
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
Thay đẳng thức ( 1 ) vào ( 2 ) ta được:
AC12 = CD2 + AD2 + CC12 ⇒ AC1 = √ (CD2 + AD2 + CC12)
Hay AC1 = √ (302 + 402 + 1202) = √ (1302) = 130( cm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. Chứng minh rằng ( AMQD ) ⊥ ( CPQD )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O1 là giao điểm của A1C1 và B1D1. Chứng minh rằng:
a) BDD1B1 là hình chữ nhật.
b) OO1 ⊥ ( ABCD )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Các kích thức của hình hộp chữ nhật như trên hình vẽ. Tính độ dài của đoạn AC1 ?
Cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy SABCD = 24cm2 và có thể tích V = 84( cm3 ). Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O1 là giao điểm của A1C1 và B1D1. Chứng minh rằng:
a) BDD1B1 là hình chữ nhật.
b) OO1 ⊥ ( ABCD )
