Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB² = BH.BC.

Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo gián tiếp chiều cao của một cái cây. Với các kích thước đo được như hình bên: Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 2,25 m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là 1,5 m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu?

Nghiệm của bất phương trình 4 - 2x < 6 là

Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = 3cm, AN = 4cm. Kết luận nào sau đây là sai?

Hai biểu thức $\frac{4x^2}{3-2x}$  và $\frac{9}{3-2x}$  có giá trị bằng nhau khi và chỉ khi

Trong chuyến tham quan thực tế tại một trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi một anh công nhân số con gà và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn tính giúp bạn An xem có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò nhé!

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Cho $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2+{\left(x-1\right)}^2}$ . Hãy tính giá trị của biểu thức sau:

$A=f\left(\frac{1}{2021}\right)+f\left(\frac{2}{2021}\right)+\mathrm{...}+f\left(\frac{2019}{2021}\right)+f\left(\frac{2020}{2021}\right).$

Nếu ∆ABC có MN // BC, (M Î AB, N Î AC) theo định lý Talet ta có:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

b) $\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{4-6x}{x^2-4};$

Số nghiệm của phương trình (1 - x)² + 2x = x² + 1 là

Phương trình 3x + 1 = -x + 9 có nghiệm là

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 3x + 1 = 7x - 11;

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, AD là đường phân giác trong của góc A (D thuộc BC). Tỉ số $\frac{DB}{DC}$  bằng

Tất cả các giá trị của k để phương trình 4x² - 25 + k² + 4kx = 0 có nghiệm x = -2 là

Cho đoạn thẳng AB = 2 dm và CD = 3 m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là