Chọn mệnh đề đúng: Với mọi nϵN* thì:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Với n = 1 ta có 131 – 1 = 12 chia hết 12, ta sử dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh 13n − 1 chia hết cho 12 với mọi nϵN*.
Giả sử khẳng định trên đúng đến n = k(k ≥ 1), tức là (13k − 1) chia hết 12 ta chứng minh đúng đến n = k + 1, tức là 13k+1 − 1 cũng chia hết cho 12
Ta có:
Theo giả thiết quy nạp ta có: nên:
Vậy
Đáp án cần chọn là: C
Cho dãy số (un), biết ,với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
Kí hiệu k! = k(k − 1)...2.1, ∀k∈N∗. Với n∈N*, đặt Sn = 1.1! + 2.2! + ... + n.n!
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho
a) k ∈ Q
b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.
Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:
Cho dãy số (un), biết . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Cho hai dãy số (xn) với và (yn) với yn = n + sin2(n + 1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 5 và . Số hạng tổng quát của dãy số (xn) là:
