Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi H, H’ lần lượt là hình chiếu của G và B lên SP.
Ta có BP ^ AC, SP ^ AC Þ \(\left( {(SAC),(ABC)} \right) = \widehat {SPB} = 60^\circ \)
Ta lại có \(\frac{{GH}}{{BH'}} = \frac{{GP}}{{BP}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GH = \frac{1}{3}BH'\)
Þ d[G,(SAC)] = \(\frac{1}{3}\)d[B,(SAC)]
Ta có BP = \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{2}\)= 2a\(\sqrt 3 \) (đường cao tam giác đều)
SB = tan\(\widehat {SPB}\).BP = tan60. 2a\(\sqrt 3 \) = 6a
BH’ = \(\frac{{SB.BP}}{{\sqrt {S{B^2} + B{P^2}} }} = \frac{{6a.2a\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{(6a)}^2} + {{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2}} }} = 3a\)
Vậy d[G,(SAC)] = \(\frac{1}{3}\).3a = a.
Tính các giới hạn sau.
A = lim\(\frac{{2{n^2} - n + 2}}{{3{n^2} + 5n}}\)
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)= −6 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x)\)= 3. Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f(x) - g(x)} \right]\) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {DH} \)?
Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là
Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 4 có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 7)
Cho hàm số y = 2\(\sqrt x - x\)với x > 0. Tính y'(1) có kết quả là
