Thứ năm, 19/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 69

Cho hai biểu thức: A=x4x1 (với x0,  x1) và B=x1x2x+2x+1:3x+1 (với x0,  x4).
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=18A.B.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với x0,  x1 ta có:

B=x1x2x+2x+1:3x+1=x1x+1x+2x2x2x+1.x+13=x1x+4x2x+1.x+13=3x2x+1.x+13=1x2P=18A.B=18x1x+2=1854x+2

x0x+2254x+2542=27 nên P=1854x+21827=9

Hay P9,  x0 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0 

Vậy minP = -9 khi x = 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=x1.P đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án » 15/10/2022 158

Câu 2:

Cho biểu thức P=x+1x91x+3x3. Tìm điều kiện xác định và rút gọn N

Xem đáp án » 15/10/2022 119

Câu 3:

Cho biểu thức M=xyyyx+x1+xy. Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

Xem đáp án » 15/10/2022 114

Câu 4:

Cho biểu thức N=1x1xx1:1x+1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn N.

Xem đáp án » 15/10/2022 109

Câu 5:

Cho biểu thức B=x+1x22xx+2+5x+24x:3xxx+4x+4
a) Rút gọn biểu thức B.

Xem đáp án » 15/10/2022 108

Câu 6:

Cho biểu thức A=xx1xxxx+1x+x:x2x+1x1
a) Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án » 15/10/2022 107

Câu 7:

Cho biểu thức Q=x11xx2xx+1+2x1x2. Tìm điều kiện của x để biểu thức Q có nghĩa, khi đó rút gọn Q.

Xem đáp án » 15/10/2022 103

Câu 8:

Cho biểu thức P=x+1x22x4.x1+x4x (với x > 0 x4).
Chúng minh rằng P=x+3

Xem đáp án » 15/10/2022 102

Câu 9:

b) Với x5, tìm giá trị nhỏ nhất của T=P+10x.

Xem đáp án » 15/10/2022 97

Câu 10:

c) Cho P=A.B. So sánh P với 2

Xem đáp án » 15/10/2022 94

Câu 11:

Cho biểu thức: C=xx+1x1x1x+1 (với x1;  x0). Rút gọn C, sau đó tính giá trị C - 1 khi x=2020+22019.

Xem đáp án » 15/10/2022 91

Câu 12:

Cho hai biểu thức A=7x+8 B=xx3+2x24x9 với x0,  x9.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

Xem đáp án » 15/10/2022 91

Câu 13:

Rút gọn biểu thức: B=xxx1x+1x+x:x+1x với x>0,  x1.

Tính giá trị của B khi x=12+82.

Xem đáp án » 15/10/2022 90

Câu 14:

Tính giá trị của biểu thức A=x+1x1 khi x = 9.

Xem đáp án » 15/10/2022 88

Câu 15:

Cho biểu thức P=x1x:x1x+1xx+x.

a) Chứng minh rằng P>0,  x>0,  x1 .

Xem đáp án » 15/10/2022 88

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »