c) Tính giá trị lớn nhất của A.
c) Khi x = 0 thì A = 0
Khi x≥0, x≠4, x≠9 ta có: A=xx−x+1=xx−1+1x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: x+1x≥2⇔x+1x−1≥1⇔1x+1x−1≤1⇔A≤1
Đẳng thức xảy ra ⇔x=1x⇔x=1 (thỏa mãn).
Vậy maxA = 1 khi x = 1.
Cho biểu thức P=x+1x−9−1x+3x−3. Tìm điều kiện xác định và rút gọn N
Cho hai biểu thức A=7x+8 và B=xx−3+2x−24x−9 với x≥0, x≠9.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
Rút gọn biểu thức: B=x−xx−1−x+1x+x:x+1x với x>0, x≠1.
Tính giá trị của B khi x=12+82.
Cho biểu thức P=x−1x:x−1x+1−xx+x.
a) Chứng minh rằng P>0, ∀x>0, x≠1 .
Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là
I. Nhận biết
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là
Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 5mx - 2 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là \(3\) và \( - 5\)?
Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)
Hai số có \(S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8\) là nghiệm của phương trình nào?
Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
