Giá trị rút gọn của biểu thức $P=2\sqrt{27}+\sqrt{300}-3\sqrt{75}$bằng

Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H $(D\in AC,E\in AB).$Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

Chứng minh các tứ giác $BCDE,AMON$nội tiếp

Trên đường tròn (O) lấy các điểm phân biệtA, B, C  sao cho $\widehat{AOB}={114}^0$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat{ACB}$ bằng

Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dân lên thêm 1,5cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng $80c{m}^2.$Thể tích của tượng đá bằng:

Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc ${55}^0$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7m Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Để chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bạn An đến cửa hang sách mua thêm 1 bút bị để làm bài tự luận và 1 bút chì để làm bài trắc nghiệm khách quan. Bạn An trả cho cửa hàng hết 30 000 đồng khi mua hai cây bút trên. Mặt khác, người bán hàng cho biết tổng số tiền thu được khi bán 5 bút bi và 3 bút chì bằng với tổng số tiền thu được khi bán 2 bút bi và 5 bút chì. Giá bán của mỗi bút bi và mỗi bút chì lần lượt là

Cho đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A,B Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 8 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12cm Bán kính của đường tròn (O) bằng:

b, Chứng minh $AE.AM=AD.AN$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$a)x^2-x-20=0$

Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng  4cm là:

Tập nghiệm của phương trình $x^2-5x+6=0$ là

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{2x-4}$có nghĩa là

Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau $\left(O_1,R_1\right),\left(O_2,R_2\right)$và $R_1>R_2.$Khẳng định nào sau đây sai