c, Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP
Giải bởi Vietjack
c,Ta đã chứng minh được hay
Lại có: (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)
Kéo dài AI cắt (O) tại Qlà đường kính của (O)
Nối ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà
Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được:
Suy ra BHCQ là hình bình hành mà K là trung điểm của BC (gt)
cũng là trung điểm của HQ nên thẳng hàng
Ta có:
Xét và có:
Từ (3) và (4) (định lý Talet đảo) (đpcm)
c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất
a,Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau ngày 15 làm xong. Nếu đôi thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 20% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ?
b,Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Cho biểu thức , với là các số thực thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
