Giải bởi Vietjack
2) Từ ý 1) ta nhận xét AD, BC thứ tự là các đường cao từ A,B của tam giác EAB nên H là trực tâm tam giác EAB. Vì vậy, hay .
Ta có tứ giác ECFB nội tiếp đường tròn đường kính EEB
Như vậy hay
Xét hai tam giác CEH và CBA đều vuông tại C và có
2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi lần lượt là hoành độ của A,B. Tìm các giá trị của m để
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức2) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho
4) Khi C,D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho , Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định.
3) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF
