Tìm giới hạn N=limx→+∞(3√8x3+2x−2x)
Hướng dẫn giải
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c2+a=18 và limx→+∞(√ax2+bx−cx)=−2 . Tính P=a+b+5c .
Tìm giới hạn E=limx→+∞(√x2−x+1−x) .
Tìm giới hạn C=limx→+∞(n√(x+a1)(x+a2)...(x+an)−x) được kết quả là
Kết quả giới hạn I=limx→+∞x6+x+13−4x4+2x−12x+32=−ab , với ab là phân số tối giản a;b>0. Tổng a+b bằng
Kết quả giới hạn J=limx→+∞x2+x+1−2x3+x2−13+x=−ab , với ablà phân số tối giảna;b>0 . Tổng a+b bằng
Tìm giới hạn C=limx→+∞34x2+x+1−2x
Cho a, b là các số dương. Biết M=limx→−∞4x2−ax+8x3+bx2+53=32 . Tìm giá trị lớn nhất của ab.
Biết rằng b>0,a+3b=9 và limx→0ax+13−1−bxx=2 . Khẳng định nào dưới đây sai?
Kết quả giới hạn K=limx→+∞xx2+2x−x3+3x23=ab , với ab là phân số tối giản a;b>0 .
Tổng a+b bằng
Tìm giới hạn B=limx→−∞2x+4x2−x+1 được kết quả là
Tìm giới hạn F=limx→−∞x4x2+1+2x
Biết rằng L=limx→−∞2x2−3x+1+x2=ab2 (a là số nguyên, b là số nguyên dương, ab tối giản). Tổng a+b có giá trị là
Tìm giới hạn D=limx→+∞x9x2+1−3x được kết quả là
Tìm giới hạn G=limx→−∞x3−3x23+x2−2x được kết quả là
Cho L=limx→−∞4x2+ax+12+2x=5 Giá trị của a là
Cho hình chóp S.ABC, gọi M,\,\,P và I lần lượt là trung điểm của AB,\,\,SC và SB. Mặt phẳng (\alpha ) qua MP và song song với AC và cắt các cạnh SA,\,\,BC tại N,\,\,Q.
a) Chứng minh đường thẳng BC song sòng với mặt phẳng (IMP).
b) Xác định thiết diện của (\alpha ) và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng CN và mặt phẳng (SMQ).
Người ta trồng 3\,\,003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h\,{\text{(m)}} của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày \left( {0 \leqslant t < 24} \right) cho bởi công thức h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12. Tìm t để độ sâu của mực nước là 9\,\,{\text{m}} (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I,\,\,J lần lượt là trung điểm của AD và BC; G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi L,\,\,M,\,\,N lần lượt các điểm trên các cạnh SA,\,\,SB và AC sao cho LM không song song với AB,\,\,LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB,\,\,BC,\,\,SC lần lượt tại K,\,\,I,\,\,J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện ABCD. Gọi H,\,\,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,\,\,BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM) là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?