Cho tứ diện ABCDcó AC=6; BD=8 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AC⊥BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN
A. MN=√10
B. MN=7
C. MN=10
D. MN=5
Giải bởi Vietjack
+ Gọi P là trung điểm của CD. Dễ thấy MP∥AC và NP∥BD( Tính chất đường trung bình); mà AC⊥BD⇒MP⊥NP hay tam giác MNP vuông tại P.
+ Lại có MP=12AC=3;NP=12BD=4⇒MN=√MP2+NP2=√32+42=5.
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho dãy số (un) với un=1+2+3+...+n1010n2+1011. Khi đó lim(un+1) bằng
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát . Tính tổng của cấp số nhân đó
Cho tứ diện ABCD có . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chọn khẳng định đúng:
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnhAB, BC,C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN vàAP.
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng