Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnhAB, BC,C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN vàAP.
Giải bởi Vietjack
Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a và nên: .
Vì vuông tại D' nên .
vuông tại A' nên .
vuông tại C' nên
Ta có AC là đường chéo của hình vuông ABCD nên AC=
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ACP ta có:
Vậy hay .
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát . Tính tổng của cấp số nhân đó
Cho tứ diện ABCD có . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chọn khẳng định đúng:
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng