Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnhAB, BC,C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN vàAP.
Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a và nên: .
Vì vuông tại D' nên .
vuông tại A' nên .
vuông tại C' nên
Ta có AC là đường chéo của hình vuông ABCD nên AC=
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ACP ta có:
Vậy hay .
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát . Tính tổng của cấp số nhân đó
Cho tứ diện ABCD có . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chọn khẳng định đúng:
Cho tứ diện ABCDcó . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết Tính độ dài đoạn thẳng MN