Với bất đẳng thức giả thiết:
a < b
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số c, ta được:
a + c < b + c (1)
Với bất đẳng thức giả thiết:
c < d
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số b, ta được:
b + c < b + d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a + c < b + d, đpcm.
Cho bất đẳng thức m > 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức .