Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:
A=x3−x2−x+11x−2;B=x+2x−2 .
Ta có A:B=x3−x2−x+11x−2:x+2x−2=x3−x2−x+11x−2.x−2x+2=x3−x2−x+11x+2=x2−3x+5+1x+2
Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì
1⋮(x+2)⇒x+2∈Ư
⇒x+2∈{−1;1}⇒x∈{−3;−1}
Vậy x∈{−3;−1} thì phân thức A chia hết cho phân thức B.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức M=1516x2−1:54x+1 là số nguyên.