Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 170

Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FMDN đồng quy.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA (ảnh 1)
Gọi I trung điểm LE. Ta có DL//EN//OB và DL = EN = 12OB => DENL là hình bình hành. Tương tự chứng minh LMEF là hình bình hành. Từ đó suy ra EL,FM, DN đồng quy tại I.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AICK với BD. Chứng minh:

a) ADM = CBN;

Xem đáp án » 04/01/2023 406

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCDAD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE cắt BC tại N.

a) Tứ giác MNCD là hình gì?

Xem đáp án » 04/01/2023 348

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:

a) Tam giác AED cân;

Xem đáp án » 04/01/2023 340

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo ACBD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.

Xem đáp án » 04/01/2023 317

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AHCK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

Xem đáp án » 04/01/2023 251

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điếm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh:

a) BE = DF và ABE^=CDF^;

Xem đáp án » 04/01/2023 161

Câu 7:

c) DM = MN = NB

Xem đáp án » 04/01/2023 153

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Trên AB lấy điểm K, trên CD lấy điểm I sao cho AK = CI. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.

Xem đáp án » 04/01/2023 150

Câu 9:

Cho tam giác ABCH là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.

Xem đáp án » 04/01/2023 124

Câu 10:

b) BE // DF.

Xem đáp án » 04/01/2023 116

Câu 11:

b) Tam giác EMC là tam giác gì?

Xem đáp án » 04/01/2023 112

Câu 12:

b) MAC^=NCA^ IM//CN

Xem đáp án » 04/01/2023 110

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh DE//BE.

Xem đáp án » 04/01/2023 103

Câu 14:

b) Tính số đo góc BDC^, biết BAC^ = 60°.

Xem đáp án » 04/01/2023 87

Câu 15:

c) Chứng minh BAD^=2AEM^.

Xem đáp án » 04/01/2023 86

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »