18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4. Tổng hợp có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án

Dạng 4. Tổng hợp có đáp án

791 lượt thi
18 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điếm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh:

\hat{A B E} = \hat{C D F};

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điếm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh: a) BE = DF và góc ABE = góc CDF (ảnh 1)

a) Ta chứng minh được BEDF là hình bình hành => BE = DF và $\hat{E B F} = \hat{C D F}$ .

Cách khác: $△$ AEB = $△$ CFD (c.g.c) suy ra BE = DF và $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ .

Câu 2:

b) BE // DF.

Xem đáp án

b) Vì BEDF hình bình hành => ĐPCM.

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD. Chứng minh:

a) $△$ ADM = $△$ CBN;

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD. Chứng minh: a) ADM = CBN; (ảnh 1)

a) Chứng minh được AKCI là hình bình hành =>

△

ADI =

△

CBK (c-c-c-) =>

△

ADM =

△

CBN (g-c-g)

Câu 4:

\hat{M A C} = \hat{N C A}

và IM//CN

Xem đáp án

b) Vì AKCI là hình bình hành => ĐPCM.

Câu 5:

c) DM = MN = NB

Xem đáp án

c) Từ câu a) => DM= NB. Mặt khác MN = NB (định lý 1 của đường trung bình), từ đó suy ra ĐPCM.

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. (ảnh 1)

Ta chứng minh AH//CK, AH = CK (

△

AHD =

△

CKB) => AHCK là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. (ảnh 1)

Ta có

△

AOK =

△

COH Þ OK = OH,

△

DOE =

△

BOF => OE = OF => EHFK là hình bình hành.

Câu 8:

Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng quy.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA (ảnh 1)

Gọi I trung điểm LE. Ta có DL//EN//OB và DL = EN =

\frac{1}{2}

OB => DENL là hình bình hành. Tương tự chứng minh LMEF là hình bình hành. Từ đó suy ra EL,FM, DN đồng quy tại I.

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Trên AB lấy điểm K, trên CD lấy điểm I sao cho AK = CI. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.

Xem đáp án

Chứng minh được AKCI là hình bình hành => ĐPCM.

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh DE//BE.

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F. a) Chứng minh DE//BE. (ảnh 1)

a) Ta có

\hat{A E D} = \hat{E D C}

và

\hat{A B F} = \hat{E D C} \Rightarrow D E / / B F

(có góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Câu 11:

b) Tứ giác DEBF là hình gì?

Xem đáp án

b) Từ câu a) suy ra DEBF là hình bình hành.

Câu 12:

Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:

a) Tam giác AED cân;

Xem đáp án