10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hình bình hành (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Chọn phương án sai trong các phương án sau?

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Xem đáp án

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

→ Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh kề song song.

B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.

C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.

D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.

Xem đáp án

Trong tính chất của hình bình hành:

Định lí: Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

→ Đáp án C đúng.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 120^{0}$ , các góc còn lại của hình bình hành là?

A. $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 120^{0}, \hat{D} = 60^{0}$

B. $\hat{B} = 90^{0}, \hat{C} = 120^{0}, \hat{D} = 60^{0}$

C. $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 120^{0}, \hat{D} = 75^{0}$

D. $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0}, \hat{D} = 60^{0}$

Xem đáp án

Trong tính chất của hình bình hành:

Định lí: Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A} - \hat{B} = 20^{0}$ . Xác định số đo góc A và B?

A. $\hat{A} = 80^{0}, \hat{B} = 100^{0}$

B. $\hat{A} = 100^{0}, \hat{B} = 80^{0}$

C. $\hat{A} = 60^{0}, \hat{B} = 80^{0}$

D. $\hat{A} = 40^{0}, \hat{B} = 60^{0}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. AC = BD

B. Δ ABD cân tại A.

C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC

D. $\hat{A} + \hat{C} = \hat{B} + \hat{D}$ .

Xem đáp án

Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau

Hay

+ Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này

→ Đáp án B sai.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện

+ Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên I là trung điểm của AC và BD nên BI là đường trung tuyến của Δ ABC

Chọn đáp án C.

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Tìm khẳng định sai ?

A. Tứ giác AMNP là hình bình hành

B. MP // AC

C. MN = BC/2

D. Tứ giác MNCP là hình bình hành.

Xem đáp án

* Ta có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ MN // BC và MN = $\frac{1}{2}$ BC nên C đúng

* Vì M và P lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ MP // AC nên B đúng

* Tứ giác MNCP có cạnh đối song song với nhau nên tứ giác MNCP là hình bình hành.

Nên đáp án D đúng

* Đáp án A sai vì AMNP không phải là tứ giác, phải là AMPN.

Chọn đáp án A

Câu 7:

Cho hình thang ABCD có AD// BC và $∠ B A D = 100^{o}; ∠ A D C = 80^{o}$ . Tìm khẳng định sai

A. AB = CD; AD = BC

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành

C. $\hat{B A D} = \hat{B C D} = 100 °, \hat{A B C} = \hat{A D C} = 80 °$

D. AC = BD

Xem đáp án

* Ta có:

Và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AB// CD (1)

* Lại có: AD// BC ( giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

* Suy ra: AB = CD; AD = BC;

Vậy đáp án D sai vì hình bình hành chưa chắc đã có hai đường chéo bằng nhau.

Chọn đáp án D

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD, gọi E và F là trung điểm của AD và BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tìm khẳng định sai?

A. Tứ giác ABFE là hình bình hành

B. EI là đường trung bình của tam giác ACD

C. AI = ID

D. Tứ giác EFCD là hình bình hành

Xem đáp án

* Ta có ABCD là hình bình hành nên AB = CD; ABCD đồng thời là hình thang có 2 đáy là AB và CD.

Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF// AB// CD và

(vì AB = CD)

* Xét tứ giác ABFE có AB// EF và AE// BF nên ABFE là hình bình hành

Tương tự, tứ giác EFCD là hình bình hành.

* Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.

Tam giác ACD có E và I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình của tam giác

Vì AC $\neq$ BD nên IA $\neq$ ID nên C sai.

Chọn đáp án C

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B A D} \neq 90 °$ . Kẻ $D H ⊥ A B, C K ⊥ A B$ .Tìm khẳng định sai?

A. Tứ giác HKCD là hình bình hành.

B. AC = DK

C. ΔDHA = ΔCKB

D. HA = KB

Xem đáp án

Ta có $D H ⊥ A B; C K ⊥ A B$ nên DH//CK.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay HK//CD.

Xét tứ giác HKCD có : DH // CK và HK // CD nên tứ giác HKCD là hình bình hành nên A đúng

Xét tam giác DHA và tam giác CKB là hai tam giác vuông có:

DH=CK (vì HKCD là hình bình hành)

AD=BC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra $∆$ DHA= $∆$ CKB (ch.cgv) nên C đúng

Suy ra HA = KB (2 cạnh tương ứng) nên D đúng

Chọn đáp án B.

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD có: $∠ A = 100^{o}, ∠ D = 80^{o}$ và AB = CD. Tìm khẳng định sai?

A. AC = BD

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành

C. AD = BC

D. $∠ B = 80^{o}, ∠ C = 100^{o}$

Xem đáp án