10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

935 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn đáp án đúng:

Hãy cho biết ${(x + 3)}^{2}$ bằng đa thức nào dưới đây?

A. $x^{2} + 6 x + 9$

B. $x^{2} + 9$

C. $x^{2} - 6 x + 9$

D. $x^{2} - 6 x$

Xem đáp án

Đáp án A

${(x + 3)}^{2} = x^{2} + 2. x .3 + 3^{2} = x^{2} + 6 x + 9$

Câu 2:

Chọn đáp án đúng:

Khi viết biểu thức $x^{2} - 4 x + 4$ , dưới dạng bình phương của một hiệu là:

A. ${(x - 4)}^{2}$

B. ${(x - 2)}^{2}$

C. ${(x - 1)}^{2}$

D. ${(x + 4)}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

$x^{2} - 4 x + 4 = x^{2} - 2 x .2 + 2^{2} = {(x - 2)}^{2}$

Câu 3:

Chọn đáp án đúng:

Khi viết biểu thức $\frac{1}{9} x^{2} + \frac{1}{3} x y + \frac{1}{4} y^{2}$ dưới dạng bình phương một tổng có kết quả là:

A. ${(\frac{1}{9} x - \frac{1}{2})}^{2}$

B. ${(\frac{1}{9} x - \frac{1}{2} y)}^{2}$

C. ${(\frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y)}^{2}$

D. ${(\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y)}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

$\frac{1}{9} x^{2} + \frac{1}{3} x y + \frac{1}{4} y^{2} = {(\frac{1}{3} x)}^{2} + 2. \frac{1}{3} x . \frac{1}{2} y + {(\frac{1}{2} y)}^{2} = {(\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y)}^{2}$

Câu 4:

Chọn đáp án đúng:

Khai triển ${(x - \frac{1}{2} y)}^{2}$ là:

A. $x^{2} - x y + \frac{1}{4} y^{2}$

B. $x^{2} - 2 x y + \frac{1}{4} y^{2}$

C. $x^{2} + x y + \frac{1}{4} y^{2}$

D. $2 x^{2} - x y + \frac{1}{4} y^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

${(x - \frac{1}{2} y)}^{2} = x^{2} - 2. x . \frac{1}{2} y + {(\frac{1}{2} y)}^{2} = x^{2} - x y + \frac{1}{4} y^{2}$

Câu 5:

Chọn đáp án đúng:

Khai triển $x^{2} - 25$ là:

A. $(x + 25) (x - 25)$

B. $(x + 5) (x - 5)$

C. ${(x + 5)}^{2}$

D. ${(x - 5)}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

$x^{2} - 25 = x^{2} - 5^{2} = (x + 5) (x - 5)$

Câu 6:

Chọn đáp án đúng:

Tìm x, biết: $4 x^{2} - 9 = 0$

A. $x = \frac{3}{2}; x = - \frac{3}{2}$

B. $x = \frac{2}{3}; x = - \frac{3}{2}$

C. $x = \frac{2}{3}; x = - \frac{2}{3}$

D. $x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

$4 x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow {(2 x)}^{2} - 3^{2} = 0 \Leftrightarrow (2 x + 3) (2 x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow 2 x + 3 = 0$ hoặc $2 x - 3 = 0$

Trường hợp 1: $2 x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{2}$

Trường hợp 2: $2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$

Câu 7:

Chọn đáp án đúng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x^{2} - 4 x + 6$

A. GTNN của A = 1 khi x = 1

B. GTNN của A = 2 khi x = 2

C. GTNN của A = 1 khi x = 2

D. GTNN của A = 2 khi x = 1

Xem đáp án

Đáp án B

$A = x^{2} - 4 x + 6 = x^{2} - 4 x + 4 + 2 = {(x - 2)}^{2} + 2$

Vì ${(x - 2)}^{2} + 2 \geq 2 \Rightarrow A \geq 2$

Dấu "=" xảy ra khi ${(x - 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy GTNN của A = 2 khi x = 2

Câu 8:

Chọn đáp án đúng:

Sau khi rút gọn ${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2}$ kết quả bằng:

A. $24 x$

B. $8 x^{2} + 12 x + 18$

C. $8 x^{2} - 12 x + 18$

D. $32 x^{2} - 144 x - 182$

Xem đáp án

Đáp án A

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} = [(2 x + 3) + (2 x - 3)] [(2 x + 3) - (2 x - 3)] = 4 x .6 = 24 x$

Câu 9:

Chọn đáp án đúng:

Sau khi rút gọn ${(2 x + 3)}^{2} + {(2 x - 3)}^{2} + (x + 2) (x - 2)$ , ta có kết quả là:

A. $9 x^{2} + 14$

B. $9 x^{2} + 24 x + 14$

C. $8 x^{2} + 24 x + 14$

D. $9 x^{2} - 14$

Xem đáp án

Đáp án D

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 x - 3)}^{2} + (x + 2) (x - 2) = 4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 x^{2} - 12 x + 9 + x^{2} - 4 = 9 x^{2} - 14$

Câu 10:

Chọn đáp án đúng:

Sau khi rút gọn ${(3 x + 2)}^{2} + {(x - 1)}^{2}$ , ta có kết quả:

A. $10 x^{2} + 10 x + 5$

B. $10 x^{2} - 12 x + 4$

C. $10 x^{2} + 15 x + 5$

D. $10 x^{2} - 15 x + 10$

Xem đáp án

Đáp án A

${(3 x + 2)}^{2} + {(x - 1)}^{2} = 9 x^{2} + 12 x + 4 + x^{2} - 2 x + 1 = 10 x^{2} + 10 x + 5$

Bắt đầu thi ngay