17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 21

Câu 1:

Giải phương trình

$\begin{array}{l} 7 + 2 x = 32 - 3 x \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 7 + 2 x = 32 - 3 x \Leftrightarrow 5 x = 25 \Leftrightarrow x = 5 \end{array}$

Câu 2:

Cho A=B. Tìm trong mỗi trường hợp sau :

$\begin{array}{l} A = (x - 3) (x + 4) - 2 (3 x - 2) B = {(x - 4)}^{2} \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = B \Leftrightarrow (x - 3) (x + 4) - 2 (3 x - 2) = {(x - 4)}^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 12 - 6 x + 4 = x^{2} - 8 x + 16 \\ \Leftrightarrow 3 x = 24 \Leftrightarrow x = 8 \end{array}$

Vậy x=8 thì A=B

Câu 3:

Giải phương trình với tham số

$a (a x + b) = b^{2} (x - 1)$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} a (a x + b) = b^{2} (x - 1) \Leftrightarrow a^{2} x + a b = b^{2} x - b^{2} \\ \Leftrightarrow (a^{2} - b^{2}) x = - b (b + a) \Leftrightarrow x = \frac{- b (b + a)}{(a^{2} - b^{2})} = \frac{b}{b - a} \end{array}$

Câu 4:

Giải các phương trình số thập phân sau :

$\begin{array}{l} 1,2 - (x - 0,8) = - 2 (0,9 + x) \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 1,2 - (x - 0,8) = - 2. (0,9 + x) \\ \Leftrightarrow 1,2 - x + 0,8 = - 1,8 + 2 x \Leftrightarrow 3 x = 3,8 \Leftrightarrow x = \frac{19}{15} \end{array}$

Câu 5:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} x - \frac{\frac{x}{2} - \frac{3 + x}{4}}{2} = 3 - \frac{(1 - \frac{6 - x}{3}) . \frac{1}{2}}{2} \end{array}$

Xem đáp án

$x - \frac{\frac{x}{2} - \frac{3 + x}{4}}{2} = 3 - \frac{(1 - \frac{6 - x}{3}) . \frac{1}{2}}{2} \Leftrightarrow \frac{2 x - \frac{2 x - 3 - x}{4}}{2} = \frac{6 - \frac{3 - 6 + x}{3} . \frac{1}{2}}{2}$

$\begin{array}{l} \frac{8 x - x + 3}{4} = \frac{18 + 3 - x}{6} \\ \Leftrightarrow (7 x + 3) .6 = (21 - x) .4 \Leftrightarrow 42 x + 18 = 84 - 4 x \Leftrightarrow x = \frac{33}{23} \end{array}$

Câu 6:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{7 x - 2}{12} + \frac{2 - x}{4} = \frac{3 x + 1}{3} \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{7 x - 2}{12} + \frac{2 - x}{4} = \frac{3 x + 1}{3} \Leftrightarrow \frac{7 x - 2 + 6 - 6 x}{12} = \frac{4 (3 x + 1)}{12} \\ \Leftrightarrow 4 x + 4 = 12 x + 4 \Leftrightarrow 8 x = 0 \Leftrightarrow x = 0 \end{array}$

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 60cm trên cạnh AB và CD lấy các điểm M,N sao cho AM=CN Tìm vị trí điểm M,N biết rằng

S_{A M C N} = \frac{1}{8} S_{A B C D}

Xem đáp án

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 60cm trên cạnh AB và CD lấy các điểm M,N sao cho AM=CN Tìm vị trí điểm M,N biết rằng S AMCN=1/8 S ABCD (ảnh 1)

Đặt $A M = N C = x$

Vì $\{\begin{cases} A M / / N C \\ A M = N C \end{cases} \Rightarrow A M C N$ là hình bình hành $\Rightarrow S_{A M N C} = 60 x$

Vì $S_{A M C N} = S_{A B C D} \Rightarrow 60 x = \frac{60^{2}}{8} \Leftrightarrow x = 7,5 (c m)$

Vậy M cách A $7,5 c m,$ N cách C $7,5 c m$

Câu 8:

Giải phương trình $\frac{x}{3} + \frac{2 x - 6}{6} = 2 - \frac{x}{3}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x}{3} + \frac{2 x - 6}{6} = 2 - \frac{x}{3} \Leftrightarrow \frac{2 x + 2 x - 6}{6} = \frac{12 - 2 x}{6} \\ \Leftrightarrow 4 x - 6 = 12 - 2 x \Leftrightarrow 6 x = 18 \Leftrightarrow x = 3 \end{array}$

Câu 9:

Giải phương trình $\frac{x + 1}{65} + \frac{x + 3}{63} = \frac{x + 5}{61} + \frac{x + 7}{59}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x + 1}{65} + \frac{x + 3}{63} = \frac{x + 5}{61} + \frac{x + 7}{59} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 1}{65} + 1 + \frac{x + 3}{63} + 1 = \frac{x + 5}{61} + 1 + \frac{x + 7}{59} + 1 \Leftrightarrow \frac{x + 66}{65} + \frac{x + 66}{63} = \frac{x + 66}{61} + \frac{x + 66}{59} \\ \Leftrightarrow (x + 66) (\frac{1}{65} - \frac{1}{63} - \frac{1}{61} - \frac{1}{59}) = 0 \Leftrightarrow x + 66 = 0 \Leftrightarrow x = - 66 \end{array}$

Câu 10:

Giải phương trình

$\frac{14 x - 3}{15} = \frac{x + 1}{9} + \frac{37 x - 23}{45}$

Xem đáp án

$\frac{14 x - 3}{15} = \frac{x + 1}{9} + \frac{37 x - 23}{45} \Leftrightarrow \frac{42 x - 9}{45} = \frac{5 x + 5 + 37 x - 23}{45} \Leftrightarrow 42 x - 9 = 42 x - 18 \Leftrightarrow 0 x = 9 (V N) \Rightarrow S = \emptyset$

Câu 11:

Cho A=B Tìm x trong mỗi trường hợp sau

$A = {(x + 1)}^{3} - {(x - 2)}^{3} B = (3 x - 1) (3 x + 1)$

Xem đáp án

\begin{array}{l} A = B \Leftrightarrow {(x + 1)}^{3} - {(x - 2)}^{3} = (3 x + 1) (3 x - 1) \\ \Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8 = 9 x^{2} - 1 \\ \Leftrightarrow - 3 x^{2} = - 10 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{10}{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\sqrt{10}}{3} \end{array}

Câu 12:

$a^{2} x - a b = b^{2} (x - 1)$

Xem đáp án

\begin{array}{l} a^{2} x - a b = b^{2} (x - 1) \Leftrightarrow a^{2} x - a b = b^{2} x - b^{2} \\ \Leftrightarrow (a^{2} - b^{2}) x = a b - b^{2} \Leftrightarrow x = \frac{b (a - b)}{(a - b) (a + b)} = \frac{b}{a + b} \end{array}

Câu 13:

Giải các phương trình số thập phân sau : 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 2,3 x - 2 (0,7 + 2 x) = 3,6 - 1,7 x \\ \Leftrightarrow 2,3 x - 1,4 - 4 x = 3,6 - 1,7 x \Leftrightarrow 0 x = 5 (k t m) S = \emptyset \end{array}$

Câu 14:

Giải các phương trình số thập phân sau : 3(2,2-0,3x)=2,6+(0,1x-4)

Xem đáp án

$3. (2,2 - 0,3 x) = 2,6 + (0,1 x - 4) \Leftrightarrow 6,6 - 0,9 x = 2,6 + 0,1 x - 4 \Leftrightarrow x = 8 S = \{8\}$

Câu 15:

Giải các phương trình số thập phân sau : 3,6-0,5(2x+1)=x-0,25(2-4x)

Xem đáp án

$3,6 - 0,5 (2 x + 1) = x - 0,25 (2 - 4 x) \Leftrightarrow 3,6 - x - 0,5 = x - \frac{1}{2} + x \Leftrightarrow x = 3,6 S = \{3,6\}$

Câu 16:

Giải phương trình

$(2 - x) : \{\frac{m^{2} - a^{2}}{m^{3} + a^{3}} . [(m - \frac{m^{2} + a^{2}}{a}) : (\frac{1}{m} - \frac{1}{a})]\} = 1$

Xem đáp án

\begin{array}{l} (2 - x) : \{\frac{m^{2} - a^{2}}{m^{3} + a^{3}} . [(m - \frac{m^{2} + a^{2}}{a}) : (\frac{1}{m} - \frac{1}{a})]\} = 1 \\ \Leftrightarrow (2 - x) : \{\frac{m - a}{m^{2} - a m + a^{2}} . [- (\frac{m^{2} - a m + a^{2}}{a}) : \frac{a - m}{a m}]\} = 1 \\ \Leftrightarrow (2 - x) : \{\frac{m - a}{m^{2} - a m + a^{2}} . \frac{m^{2} - a m + a^{2}}{- a} . \frac{a m}{a - m}\} = 1 \\ \Leftrightarrow (2 - x) : \frac{a m}{a} = 1 \Leftrightarrow 2 - x = 1. m \Leftrightarrow x = 2 - m \end{array}

Câu 17:

Giải phương trình $1 - \frac{\frac{x}{2} + \frac{x}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{4 x}{3} + \frac{x}{4}}{\frac{1}{3}} + x$

Xem đáp án

$1 - \frac{\frac{x}{2} + \frac{x}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{4 x}{3} + \frac{x}{4}}{\frac{1}{3}} + x \Leftrightarrow 1 - 2 (\frac{3 x}{6} + \frac{2 x}{6}) = 3 (\frac{16 x}{12} + \frac{3 x}{12}) + x$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - 2 (\frac{3 x}{6} + \frac{2 x}{6}) = 3. (\frac{16 x}{12} + \frac{3 x}{12}) + x \\ \Leftrightarrow 1 - \frac{5 x}{3} = \frac{19 x}{4} + x \Leftrightarrow \frac{89}{12} x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{12}{89} \end{array}$