18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Phương trình tích (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Nghiệm của phương trình ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 là?

A. x = - 2.

B. x = 3.

C. x = - 2; x = 3.

D. x = 2.

Xem đáp án

Ta có: ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 ⇔

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 2; x = 3.

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình ( 2x + 1 )( 2 - 3x ) = 0 là?

A. S = { - 1/2 }.

B. S = { - 1/2; 3/2 }

C. S = { - 1/2; 2/3 }.

D. S = { 3/2 }.

Xem đáp án

Ta có: ( 2x + 1 )( 2 - 3x ) = 0 ⇔

Vậy tập nghiệm của phương trình S = { - 1/2; 2/3 }.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $2 x (x + 1) = x^{2} - 1$ là?

A. x = - 1.

B. x = ± 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị của m để phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 có nghiệm x = 2 là?

A. m = 1.

B. m = ± 1.

C. m = 0.

D. m = 2.

Xem đáp án

Phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 có nghiệm x = 2, thay x = 2 vào phương trình đã cho

Khi đó ta có: ( 2 + 2 )( 2 - m ) = 4 ⇔ 4( 2 - m ) = 4

⇔ 2 - m = 1 ⇔ m = 1.

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Giá trị của m để phương trình $x^{3} - x^{2} = x + m$ có nghiệm x = 0 là?

A. m = 1.

B. m = - 1.

C. m = 0.

D. m = ± 1.

Xem đáp án

Câu 6:

Giải phương trình: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

A. x = 3 hoặc x = 2

B. x= -2 hoặc x = -3

C. x = 2 hoặc x = -3

D. x = -2 hoặc x = 3

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} + 6 x + 10 = 0$

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 8:

Giải phương trình: $\frac{x}{2} + \frac{x (x + 1)}{3} = x + 1$ .

A. $S = \{2; \frac{3}{2}\}$

B. $S = \{2; - \frac{3}{2}\}$

C. $S = \{- 2; \frac{3}{2}\}$

D. $S = \{- 2; - \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9:

Giải phương trình : $3 x^{2} + 6 x - 9 = 0$

A. x = 1

B. x = 1 hoặc x = -3

C. x = 1 hoặc x = -2

D. x = -3 hoặc x = -2

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 10:

Giải phương trình: $3 (x - 2) + x^{2} - 4 = 0$

A. x = 1 hoặc x = 2

B. x = 2 hoặc x = -5

C. x = 2 hoặc x = - 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 hoặc x = - 5

Chọn đáp án B

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2}$ là

A. S = { $\frac{1}{2}$ ; 3}

B. S = { $\frac{1}{2}$ ; -3}

C. S = {- $\frac{1}{2}$ ; 3}

D. S = {- $\frac{1}{2}$ ; -3}

Xem đáp án

Ta có:

${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2} \Leftrightarrow {(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} - {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2} = 0 \Leftrightarrow (5 x^{2} - 2 x + 10 + 3 x^{2} + 10 x - 8) (5 x^{2} - 2 x + 10 - 3 x^{2} - 10 x + 8) = 0 \Leftrightarrow (8 x^{2} + 8 x + 2) (2 x^{2} - 12 x + 18) = 0 \Leftrightarrow 2 (4 x^{2} + 4 x + 1) .2 (x^{2} - 6 x + 9) = 0 \Leftrightarrow {(2 x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(2 x + 1)}^{2} = 0 \\ {(x - 3)}^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 1}{2} \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{- \frac{1}{2}; 3\}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{3}$ = ${(3 x^{2} + 10 x - 6)}^{3}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng phương trình ${(x^{2} - 1)}^{2}$ = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là $x_{0}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $x_{0}$ = 3

B. $x_{0}$ < 2

C. $x_{0}$ > 1

D. $x_{0}$ < 0

Xem đáp án

Câu 14:

Biết rằng phương trình ^{${(4 x^{2} - 1)}^{2} = 8 x + 1$} có nghiệm lớn nhất là $x_{0}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $x_{0}$ = 3

B. $x_{0}$ < 2

C. $x_{0}$ > 1

D. $x_{0}$ < 0

Xem đáp án

Tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}

Suy ra nghiệm lớn nhất của phương trình là $x_{0} = 1 < 2$

Đáp án cần chọn là B

Câu 15:

Cho phương trình (1): x( $x^{2}$ – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): ( $x^{2}$ – 1)( $x^{2}$ + 4x + 5) = 0.

Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm

B. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm

C. Hai phương trình đều có hai nghiệm

D. Hai phương trình đều vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 16:

Cho phương trình $x^{4}$ – 8 $x^{2}$ + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau

B. Phương trình vô nghiệm

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất

D. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2 $m^{2}$ – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

A. m = 1 hoặc m = 4

B. m = -1 hoặc m = -4

C. m = -1 hoặc m = 4

D. m = 1 hoặc m = -4

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm $m$ để phương trình $(2 m - 5) x - 2 m^{2} + 8 = 43$ có nghiệm $x = - 7$ .

A. m = 0 hoặc m = 7

B. m = 1 hoặc m = -7

C. m = 0 hoặc m = -7

D. m = -7

Xem đáp án

Thay $x = - 7$ vào phương trình $(2 m - 5) x - 2 m^{2} + 8 = 43$ ta được:

$\begin{array}{l} (2 m - 5) . (- 7) - 2 m^{2} + 8 = 43 \\ \Leftrightarrow - 14 m + 35 - 2 m^{2} + 8 - 43 = 0 \\ \Leftrightarrow - 2 m^{2} - 14 m = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 7 \end{array} \end{array}$

Vậy $m = 0$ hoặc $m = - 7$ .