13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

1152 lượt thi
13 câu hỏi
13 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu đúng?

A. $\frac{x^{2} - 3 x y}{21 y^{2} - 7 x y} = \frac{x}{7 y}$

B. $\frac{2 x + 4}{x^{2} - x - 6} = \frac{4}{x - 3}$

C. $\frac{2 x - 6 y}{x^{2} - 9 y^{2}} = \frac{2}{x + 9 y}$

D. $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 4 x} = \frac{1}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn câu sai?

A. $\frac{2 x y - x^{2}}{2 y^{2} - x y} = \frac{x}{y}$

B. $\frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} + 7 x + 12} = \frac{x - 2}{x + 3}$

C. $\frac{(2 x - 4) (x - 3)}{(x^{3} - 27) (x - 2)} = \frac{2}{x^{2} - 3 x + 9}$

D. $\frac{25 x y^{2}}{40 x^{3} y^{2}} = \frac{5}{8 x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn câu sai?

A. $\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{5 (x - y) - 3 (x - y)}{10 (x - y)} = \frac{4}{5}$

C. $\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 6} = \frac{x + 1}{2}$

D. $\frac{16 x^{2} y {(x + y)}^{2}}{12 x y (x + y)} = \frac{4 (x + y)}{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3

A. $x = \frac{a + 3}{a}$

B. $x = \frac{a - 3}{a}$

C. $x = \frac{a}{a - 1}$

D. $x = \frac{a - 3}{a + 3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

A. $\frac{(a^{2} + b^{2}) (a + b)}{a - b}$

B. $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b}$

C. (a² + b²)²(a + b)²

D. (a² + b²)(a + b)

Xem đáp án

Câu 7:

Phân thức bằng phân thức $\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 45}{3 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9}$ là?

A. $\frac{2 x + 5}{3 x + 1}$

B. $\frac{2 x - 5}{3 x - 1}$

C. $\frac{2 x + 5}{3 x + 1}$

D. $\frac{2 x + 5}{3 x - 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị biểu thức A = $\frac{(2 x^{2} + 2 x) {(x - 2)}^{2}}{(x^{3} - 4 x) (x + 1)}$ với x = $\frac{1}{2}$ là?

A. $A = \frac{10}{2}$

B. $A = - \frac{6}{5}$

C. $A = \frac{6}{5}$

D. $A = \frac{25}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

A. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 5$

B. $B = \frac{x + y}{x}; B = - 1$

C. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 1$

D. $B = \frac{- x}{x + y}; B = 1$

Xem đáp án

Thay x = -5; y = 10 vào biểu thức B, ta được

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 6}$

A. $\frac{1}{5}$

B. -1

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Mà (x + 1)² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 ≥ 5, $\forall$ x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1

Nên GTNN của (x + 1)² + 5 là 5 khi x = -1.

Ta có P đạt GTLN $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của P là $\frac{1}{5} \Leftrightarrow$ x = -1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \frac{10}{x^{2} - 4 x + 9}$

A. 10

B. 2

C. 5

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Ta có:

Mà (x - 2)² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x - 2)² + 5 ≥ 5, $\forall$ x. Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 2.

Nên GTNN của (x - 2)² + 5 là 5 khi x = 2.

Ta có: Q đạt GTLN $\Leftrightarrow$ (x - 2)² + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của Q là $\frac{10}{5}$ = 2 $\Leftrightarrow$ x = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Cho P = $\frac{(x^{2} + a) (1 + a) + a^{2} x^{2} + 1}{(x^{2} - a) (1 - a) + a^{2} x^{2} + 1}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $P = \frac{a^{2} x + a}{a + 1}$

B. P không phụ thuộc vào x

C. P không phụ thuộc vào a

D. P phụ thuộc vào cả a và x

Xem đáp án

Câu 13:

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x

B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x

C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x

D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x

Xem đáp án

Vậy Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x.
Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay