10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (Thông hiểu)

897 lượt thi
10 câu hỏi
10 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc B = D; $\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF

B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF

C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF

D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE

Xem đáp án

Đáp án B

ΔABC và ΔDEF có góc B = D; $\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF

Câu 2:

Cho ΔABC và ΔDEF có góc B = E; $\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{E F}$ , chọn kết luận đúng:

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔABC ~ ΔEDF

C. ΔBAC ~ ΔDFE

D. ΔABC ~ ΔFDE

Xem đáp án

Đáp án A

ΔABC và ΔDEF có góc B = E; $\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{E F}$ thì ΔABC đồng dạng với ΔDEF

Câu 3:

Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

A. Hình 1 và hình 2

B. Hình 2 và hình 3

C. Hình 1 và hình 3

D. Tất cả đều đúng

Xem đáp án

Đáp án A

Có:

$\frac{B A}{B C} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}; \frac{D E}{D F} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}; \frac{P Q}{P R} = \frac{4}{4} = 1 = > \frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F} = \frac{1}{2}$

Xét ΔABC và ΔEDF ta có:

$\frac{B A}{B C} = \frac{D E}{D F}$ (cmt) $\Leftrightarrow \frac{D E}{B A} = \frac{D F}{B C}$

$B = D = 60^{0}$ (gt)

=> ΔABC ~ ΔEDF (c - g - c)

Câu 4:

Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng:

A. $50^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $70^{\circ}$

Xem đáp án

Đáp án B

Có: $\frac{B A}{B C} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}, \frac{D E}{D F} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì góc $A B C = E D F = 60^{0}$

Câu 5:

Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ . Kết luận nào sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. $\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$

D. $\hat{A D E} = \hat{A B C}$

Xem đáp án

Đáp án C

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ (theo gt)

A chung.

=> ΔADE ~ ΔABC (c - g - c)

=> $\hat{A D E} = \hat{A B C}$ (cặp góc tương ứng)

=> $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{D E}{B C}$ => DE // BC (định lý Talet đảo)

Câu 6:

Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

A. ΔADE ~ ΔABC

B. DE // BC

C. $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

D. $\hat{A D E} = \hat{A C B}$

Xem đáp án

Đáp án D

Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ nên C đúng.

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ (cmt)

A chung.

=> ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng

=> ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai.

Câu 7:

Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

A. x = 6

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 9

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\frac{A N}{A B} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}, \frac{A M}{A C} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C} = \frac{1}{3}$

Xét ΔANM và ΔABC có:

$\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$ (chứng minh trên)

A chung

=> ΔANM ~ ΔABC (c - g - c)

$\Rightarrow \frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C} = \frac{M N}{C B} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{x}{15} = \frac{1}{3} = > x = \frac{15}{3} = 5$

Câu 8:

Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

A. x = 4

B. x = 16

C. x = 10

D. x = 14

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$\frac{A N}{A B} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}, \frac{A M}{A C} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C} = \frac{1}{2}$

Xét ΔANM và ΔABC có:

$\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$ (chứng minh trên)

A chung

=> ΔANM ~ ΔABC (c - g - c)

=> $\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C} = \frac{M N}{C B} = \frac{1}{2}$

=> $\frac{8}{x} = \frac{1}{2}$ => x = 8.2 = 16

Câu 9:

Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

A. x = 15

B. x = 16

C. x = 7

D. x = 8

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}, \frac{A C}{C D} = \frac{9}{13, 5} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A C}{C D} = \frac{2}{3}$

Xét ΔABC và ΔCAD có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{C D}$ (cmt)

$\hat{B A C} = \hat{A C D}$ (cặp góc so le trong)

=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{C A}{C D} = \frac{B C}{A D} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{10}{x} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{10.3}{2} = 15$

Câu 10:

Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:

A. 8

B. 13

C. 12

D. 6

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}, \frac{A C}{C D} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A C}{C D} = \frac{1}{2}$

Xét ΔABC và ΔCAD có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{C D}$ (cmt)

$\hat{B A C} = \hat{A C D}$ (cặp góc so le trong)

=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{C A}{C D} = \frac{B C}{A D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{B C}{12} = \frac{1}{2} = > x = \frac{12.1}{2} = 6$

Bắt đầu thi ngay