Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

  • 696 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức B =2x43x nhận giá trị âm?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: B =2x43x < 0

2x4>03x<02x4<03x>0x>2x>3x<2x<3x<2x>3

Vậy với x<2x>3 thì B âm


Câu 2:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức B =2x43x nhận giá trị không âm?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: B =2x43x  0

TH1: 

2x403x>02x4x>3x2x<32x<3

TH2:

2x403x<02x4x<3x2x>3(không có x)

Vậy với 2 ≤ x < 3 thì B có giá trị không âm


Câu 3:

Tìm x để P =x3x+1 có giá trị lớn hơn 1?

Xem đáp án

Đáp án D

P > 1 x3x+1  > 1 x3x+1  - 1 > 0

x3-x-1x+1  > 0 4x+1  > 0

Vì -4 < 0 nên suy ra x + 1 < 0  x < -1


Câu 4:

Giá trị của x để biểu thức P =x3x+1 có giá trị không lớn hơn 1?

Xem đáp án

Đáp án C

P ≤ 1 x3x+1  ≤ 1 x3x+1  - 1 ≤ 0

x3-x-1x+1  ≤ 0 4x+1 ≤ 0

Vì -4 < 0 nên suy ra x + 1 > 0  x > -1


Câu 5:

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:

x+253x74>5 và 3x5x43+x+26>6?

Xem đáp án

Đáp án A

* Ta có x+253x74>5

4(x+2)5(3x7)20>10020

 4x + 8 - 15x + 35 > -100

 -11x > -143

 x < 13 (1)

* Ta có 3x5x43+x+26>6

6.3x10(x4)+5(x+2)30>18030

18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180

 13x > 130

 x > 10 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12


Câu 6:

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình:x+253x74>5 và 3x5x43+x+26>6?

Xem đáp án

Đáp án A

* Ta có x+253x74>5

4(x+2)5(3x7)20>10020

 4x + 8 - 15x + 35 > -100

 -11x > -143

 x < 13 (1)

* Ta có 3x5x43+x+26>6

6.3x10(x4)+5(x+2)30>18030

 18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180

 13x > 130

 x > 10 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.

Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán


Câu 9:

Giải bất phương trình (x2 - 4)(x - 3)  0 ta được?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có (x2 - 4)(x - 3)  0  (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ 0

Ta có x - 2 = 0  x = 2; x - 3 = 0

x = 3; x + 2 = 0  x = -2

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có (x2 - 4)(x - 3)  0  -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3


Câu 10:

Nghiệm của bất phương trình (x2 - 3x + 2)(x - 1)  0 là:

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 11:

Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:

1987x15+1988x16+27+x1999+28+x2000>4

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

1987x15+1988x16+27+x1999+28+x2000>41987x15+1988x16+27+x1999+28+x20004>01987x151+1988x161+27+x19991+28+x20001>01972x15+1972x16+x19721999+x19722000>0(1972 - x)115+1161199912000>0

115+1161199912000> 0 nên 1972 - x > 0

 x < 1972

Vậy x < 1972


Câu 12:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

2017x15+2018x16+17+x2019+18+x20204 là?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có

2017x15+2018x16+17+x2019+18+x202042017x15+2018x16+17+x2019+18+x2020402017x151+2018x161+17+x20191+18+x2020102002x15+2002x16+x-20022019+x-200220200x-200215x-200216+x-20022019+x-200220200(x - 2002)115116+12019+120200

12019+12020115116 < 0  nên

x - 2002 ≥ 0  x ≥ 2002

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2002


Bắt đầu thi ngay