16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 (đề 1)

Câu 1:

Vế phải của hằng đẳng thức: x³ – y³=……… là:

A. $(x - y) (x^{2} + xy + y^{2})$

B. $(x + y) (x^{2} + xy + y^{2})$

C. $(x - y) (x^{2} - xy + y^{2})$

D. $(x - y) (x^{2} + 2 xy + y^{2})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Kết quả của phép chia – 15x³y² : 5x²y bằng :

A. 5x²y

B. 3xy

C. – 3xy

D. – 3x²y

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Rút gọn biểu thức

\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x - 1}

được kết quả nào sau đây ?

A.

x^{2} - 3 x - 1

B. $x^{2} + 3 x - 1$

C. $x^{2} - 2 x - 1$

D. $x^{2} - 2 x + 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 4:

Phân thức đối của phân thức

\frac{x + y}{x - y}

là phân thức :

A. $\frac{x + y}{x - y}$

B. $\frac{y + x}{x - y}$

C. $\frac{x + y}{y - x}$

D. $\frac{x - y}{x + y}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Điều kiện xác định của phân thức

\frac{x - 1}{x - y}

là

A. $x \neq y$

B. $x \neq - y$

C. $x \neq 1$

D. $x \neq 0; y \neq 0$

Xem đáp án

ĐÁp án A

Câu 6:

Hình nào sau đây không có trục đối xứng ?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì độ dài đường trung bình của hình thang được tính theo công thức nào sau đây ?

A. $\frac{AD + BC}{2}$

B. $\frac{AD - BC}{2}$

C. $\frac{AB + CD}{2}$

D. $\frac{AB - CD}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Tứ giác ABCD có số đo góc A=75⁰; góc B=115⁰; góc C = 100⁰. Vậy số đo góc D bằng

A. 70⁰

B. 75⁰

C. 80⁰

D. 85⁰

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2m và chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vuông là:

A. 2m

B. 4m

C. 6m

D. 8m

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x^{4} y - {xy}^{4}

Xem đáp án

$x^{4} y - {xy}^{4} = xy (x^{3} - y^{3}) = xy (x - y) (x^{2} + xy + y^{2})$

Câu 12:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x^{2} + 10 y - 5 x - 2 xy

Xem đáp án

$x^{2} + 10 y - 5 x - 2 xy = (x^{2} - 5 x) + (10 y - 2 xy) = x (x - 5) - 2 y (x - 5) = (x - 5) . (x - 2 y)$

Câu 13:

Thực hiện rút gọn biểu thức:

\frac{x^{2} - x + y - xy}{x^{2} - x - y + xy}

Xem đáp án

$\frac{x^{2} - x + y - xy}{x^{2} - x - y + xy} = \frac{(x^{2} - xy) - (x - y)}{(x^{2} + xy) - (x + y)} = \frac{x (x - y) - (x - y)}{x (x + y) - (x + y)} = \frac{(x - y) (x - 1)}{(x + y) (x - 1)} = \frac{x - y}{x + y}$

Câu 14:

Thực hiện rút gọn biểu thức:

\frac{x + 4}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{2} + 2 x}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x + 4}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{2} + 2 x} = \frac{x + 4}{(x - 2) . (x + 2)} - \frac{2}{x . (x + 2)} = \frac{x . (x + 4) - 2 (x - 2)}{x (x - 2) . (x + 2)} \\ = \frac{x^{2} + 4 x - 2 x + 4}{x (x - 2) (x + 2)} = \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x (x - 2) (x + 2)} \end{array}$

Câu 15:

Cho $ΔABC$ trung tuyến AD, gọi E là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của điểm D qua E.

1. Chứng minh: Tứ giác ANBD là hình bình hành

2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANBD là :

a) Hình chữ nhật

b) Hình thoi

c) Hình vuông

3. Gọi M là giao điểm của NC với AD, chứng minh EM =

\frac{1}{4} BC

Xem đáp án

Cho tam giác ABC trung tuyến AD, gọi E là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của điểm D qua E. (ảnh 1)

1)Ta có tứ giác ADBN có 2 đường chéo AB và DN cắt nhau tại trung điểm E mỗi đường

Nên ADBN là hình bình hành

2)

a) ADBN là hình chữ nhật khi $\hat{ADB} = 90 ° \Rightarrow AD ⊥ BC$ . Khi đó $ΔABC$ có AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên $ΔABC$ cân tại A.

b) ADBN là hình thoi $\Leftrightarrow AB ⊥ DN$ tại E, khi đó $DE ⊥ AB$ mà DE // AC (tính chất đường trung bình) $\Rightarrow AC ⊥ AB \Rightarrow ΔABC$ vuông tại A thì ADBN là hình thoi.

c) ANBD là hình vuông <=> ANBD vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật

khi đó $ΔABC$ vuông cân tại A

3) Ta có AN = BD = DC nên AN = DC

Và AN // BD ( do ANBD là hình bình hành) mà $C \in BD \Rightarrow AN / / DC & AN = DC$

Suy ra ANDC là hình bình hành mà $AD \cap NC = M \Rightarrow M$ là trung điểm AD

$ΔABD$ có E là trung điểm AB, M là trung điểm AD

=> EM là đường trung bình $ΔABD \Rightarrow EM = \frac{1}{2} BD$ mà $BD = \frac{1}{2} BC$ (D là trung điểm BC)

Nên

EM = \frac{1}{4} BC

Câu 16:

Cho x, y, z là ba số khác 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức :

\frac{xy}{x^{2} + y^{2} - z^{2}} + \frac{xz}{x^{2} + z^{2} - y^{2}} + \frac{yz}{y^{2} + z^{2} - x^{2}}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{xy}{x^{2} + y^{2} - z^{2}} + \frac{xz}{x^{2} + z^{2} - y^{2}} + \frac{yz}{y^{2} + z^{2} - x^{2}} \\ = \frac{xy}{{(x + y)}^{2} - z^{2} - 2 xy} + \frac{xz}{{(x + z)}^{2} - y^{2} - 2 xz} + \frac{yz}{{(y + z)}^{2} - x^{2} - 2 yz} \\ = \frac{xy}{(x + y + z) (x + y - z) - 2 xy} + \frac{xz}{(x + z - y) (x + z + y) - 2 xz} + \frac{yz}{(y + z - x) (y + z + x) - 2 yz} \\ = \frac{xy}{- 2 xy} + \frac{xz}{- 2 xz} + \frac{yz}{- 2 yz} (do x + y + z = 0) = (\frac{- 1}{2}) + (\frac{- 1}{2}) + (\frac{- 1}{2}) = \frac{- 3}{2} \end{array}$