20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án

Câu 1:

Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:

+ Ta có: $(x - 2) (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 3 \end{matrix}$

+ Ta có: $(- x) (- 5 + x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} - x = 0 \\ - 5 + x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 5 \end{matrix}$

+ Ta có: $- (x + 7) (x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 7 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 7 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Kết luận:

Nối 1 với $x = 2$ hoặc $x = 3$

Nối 2 với $x = 0$ hoặc $x = 5$

Nối 3 với $x = - 7$ hoặc $x = - 1$

Câu 2:

Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:

Xem đáp án

Ta thực hiện nhân đa thức với đa thức ở từng phép tính ở cột vế trái: $(x + 5) (3 x - 9) = 3 x^{2} - 9 x + 15 x - 45 = 3 x^{2} + 6 x - 45$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 2 nên đa thức thu được là đa thức bậc 2.

$(x + 12) (- 5 - x^{4}) = - 5 x - x^{5} - 60 - 12 x^{4} = - x^{5} - 12 x^{4} - 5 x - 60$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 5 nên đa thức thu được là đa thức bậc 5.

$x (x + 1) (x + 2) = (x^{2} + x) (x + 2) = x^{3} + 2 x^{2} + x^{2} + 2 x = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$

Kết quả là đa thức có lũy thừa lớn nhất của x là 3 nên đa thức thu được là đa thức bậc 3.

Kết luận:

Nối 1 với đa thức bậc 2

Nối 2 với đa thức bậc 5

Nối 3 với đa thức bậc 3

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biểu thức $(\frac{1}{2} x^{4} + 3) (- 1 + x^{3})$ là đa thức bậc 7 đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Đáp án A

Ta thực hiện phép nhân:

$(\frac{1}{2} x^{4} + 3) (- 1 + x^{3}) = - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{2} x^{7} - 3 + 3 x^{3} = \frac{1}{2} x^{7} - \frac{1}{2} x^{4} + 3 x^{3} - 3$

Đa thức thu được có bậc là 7

Vậy ta chọn đáp án Đúng

Câu 4:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biểu thức $(x^{3} - 1) (1 + 5 x^{3})$ là đa thức bậc 9 đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thực hiện phép nhân:

$(x^{3} - 1) (1 + 5 x^{3}) = x^{3} + 5 x^{6} - 1 - 5 x^{3} = 5 x^{6} - 4 x^{3} - 1$

Đa thức thu được có bậc là 6

Vậy ta chọn đáp án Sai

Câu 5:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm

Tìm b, biết: $(2 b + 32) (2 b - 8) = 0$

Giá trị của b cần tìm là $[\begin{matrix} b = \dots \\ b = \dots \end{matrix}$

Xem đáp án

Ta có:

$(2 b + 32) (2 b - 8) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 b + 32 = 0 \\ 2 b - 8 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 b = - 32 \\ 2 b = 8 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} b = - 16 \\ b = 4 \end{matrix}$

Vậy giá trị b cần điền là −16 hoặc 4

Câu 6:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm

Tìm x, biết: $- (- x - 6) (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}) = 0$

Giá trị của x cần tìm là … hoặc …

Xem đáp án

Ta có:

$- (- x - 6) (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} - x - 6 = 0 \\ - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 6 \\ - \frac{1}{3} x = \frac{1}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 6 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Vậy giá trị x cần điền là −1 hoặc −6

Câu 7:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm

Tìm a, biết: $(2 a + 4) (- \frac{1}{2} a + \frac{1}{2}) = 0$

Giá trị của a cần tìm là … hoặc …

Xem đáp án

Ta có: $(2 a + 4) (- \frac{1}{2} a + \frac{1}{2}) = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} 2 a + 4 = 0 \\ - \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 a = - 4 \\ - \frac{1}{2} a = - \frac{1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} a = - 2 \\ a = 1 \end{matrix}$

Vậy giá trị a cần điền là 1 hoặc −2

Câu 8:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ trống

Giá trị của biểu thức $- (\frac{1}{2} b - 2) (b + 1)$ tại $b = 2$ là …

Xem đáp án

Thay $b = 2$ vào biểu thức $- (\frac{1}{2} b - 2) (b + 1)$ , ta được:

$- (\frac{1}{2} .2 - 2) (2 + 1) = 3$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức $(x - 3) (y + 4)$ tại $x = 2; y = 0$ là:

A. -4

B. -6

C. 0

D. 12

Xem đáp án

Đáp án A

Thay $x = 2; y = 0$ vào $(x - 3) (y + 4)$ , ta được:

$(2 - 3) (0 + 4) = - 4$

Vậy đáp án đúng là A

Câu 10:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức $(x^{2} - 3) (y - 3)$ bằng 0 là:

A. $x = 0; y = 3$

B. $x = 1; y = 0$

C. $x = y = 1$

D. $x = 3; y = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

+ Với $x = 0; y = 3$ thì $(x^{2} - 3) (y - 3) = (0 - 3) (3 - 3) = 0$ (thỏa mãn)

+ Với $x = 1; y = 0$ thì $(x^{2} - 3) (y - 3) = (1 - 3) (0 - 3) = 6$ (loại)

+ Với $x = y = 1$ thì $(x^{2} - 3) (y - 3) = (1 - 3) (1 - 3) = 4$ (loại)

+ Với $x = 3; y = 0$ thì $(x^{2} - 3) (y - 3) = (3^{2} - 3) (0 - 3) = - 18$ (loại)

Vậy đáp án là A

Câu 11:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức $(1 - 5 x) (y + 3)$ tại $x = 1; y = 2$ là:

A. -40

B. -20

C. -50

D. -30

Xem đáp án

Đáp án B

Thay $x = 1; y = 2$ vào biểu thức $(1 - 5 x) (y + 3)$ , ta được:

$(1 - 5.1) (2 + 3) = (- 4) .5 = - 20$

Vậy đáp án đúng là B

Câu 12:

Điền vào chỗ chấm:

Giá trị của biểu thức $(y - 1) (x^{2} + 1)$ tại $x = 1; y = 1$ là …

Xem đáp án

Ta thay $x = 1; y = 1$ vào biểu thức $(y - 1) (x^{2} + 1)$ ta được:

$(1 - 1) (1^{2} + 1) = 0$

Vậy đáp án cần điền là 0

Câu 13:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $(- c + 1) (\dots + 1) = - c^{2} + 1$

Xem đáp án

Ta có:

$V P = - c^{2} + 1 = (- c + 1) (c + 1)$

Vì VT = VP $\Rightarrow (- c + 1) (c + 1) = (- c + 1) (c + 1)$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là c

Câu 14:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $- (b - 2) (b - 3) = - b^{2} + \dots + 2 b - \dots$

Xem đáp án

Ta có:

$- (b - 2) (b - 3) = - (b^{2} - 3 b - 2 b + 6) = - b^{2} + 3 b + 2 b - 6$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3b và 6

Câu 15:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $(\frac{1}{2} y + 1) (\dots + 1) = \frac{1}{2} y z + \frac{1}{2} y + z + 1$

Xem đáp án

Ta có:

$V P = \frac{1}{2} y z + \frac{1}{2} y + z + 1 = \frac{1}{2} y (z + 1) + (z + 1) = (\frac{1}{2} y + 1) (z + 1)$

Vì VT = VP $\Rightarrow (\frac{1}{2} y + 1) (\dots + 1) = (\frac{1}{2} y + 1) (z + 1)$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là z

Câu 16:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $(y - 2) (x + z) = x y + y z - \dots - \dots$

Xem đáp án

Ta thực hiện phép nhân:

$(y - 2) (x + z) = x y + y z - 2 x - 2 z$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2x và 2z

Câu 17:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả phép nhân $- (1 - x) (1 - x)$ là:

A. $x^{2} - 2 x + 1$

B. $x^{2} - x + 1$

C. $- x^{2} + 2 x - 1$

D. $x^{2} + 2 x + 1$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$- (1 - x) (1 - x) = - (1 - x - x + x^{2}) = - (1 - 2 x + x^{2}) = - x^{2} + 2 x - 1$

Vậy đáp án đúng là C

Câu 18:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả phép nhân $(2 - y) (x + y)$ là:

A. $2 x + 2 y - x y - y^{2}$

B. $2 x + 2 y + x y + y 2$

C. $- y^{2} + x y + 2 x$

D. $2 x - x + y$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $(2 - y) (x + y) = 2 x + 2 y - x y - y^{2}$

Vậy đáp án đúng là A

Câu 19:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả phép nhân $(b - 2) (b - 2)$ là:

A. $b^{2} - 4 b + 4$

B. $b^{2} + 4 b + 4$

C. $b^{2} + 4 b$

D. $b^{2} - 4$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $(b - 2) (b - 2) = b^{2} - 2 b - 2 b + 4 = b^{2} - 4 b + 4$

Vậy đáp án đúng là A

Câu 20:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả phép nhân $(a + 1) (a - 1)$ là:

A. $a^{2} - 2 a + 1$

B. $a^{2} + 2 a + 1$

C. $a^{2} + 4 a$

D. $a^{2} - 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - a + a - 1 = a^{2} - 1$

Vậy đáp án đúng là D