10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án

Dạng 1. Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng

139 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ΔMNQ ᔕ ΔABC, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ΔNMQ ᔕ ΔCAB;

B. ΔQMN ᔕ ΔCAB;

C. ΔQNM ᔕ ΔBAC;

D. ΔNQM ᔕ ΔBAC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì ΔMNQ ᔕ ΔABC nên ta có các góc tương ứng bằng nhau là $\hat{M} = \hat{A}, \hat{N} = \hat{B}, \hat{Q} = \hat{C}$ .

Khi viết tên tam giác đồng dạng các đỉnh phải ghi theo thứ tự các góc bằng nhau nên B đúng.

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau;

B. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó;

C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau;

D. Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đáp án A: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1 nên A đúng.

Đáp án B: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó nên B đúng.

Đáp án C: Hai tam giác đồng dạng chưa chắc đã bằng nhau nên C sai.

Đáp án D: Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ nên D đúng.

Câu 3:

ΔMNQ đồng dạng với ΔOHK khi nào?

A. $\frac{MN}{OH} = \frac{NQ}{HK} = \frac{MQ}{OK} và \hat{M} = \hat{O}, \hat{N} = \hat{H}, \hat{Q} = \hat{K}$ ;

B. MN // OH;

C. $\frac{MN}{OH} = \frac{NQ}{OK} = \frac{MQ}{HK}$ ;

\hat{M} = \hat{H}, \hat{N} = \hat{O}, \hat{Q} = \hat{K}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

ΔMNQ đồng dạng với ΔOHK khi có các cặp góc bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ nên A đúng.

Câu 4:

ΔABC ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{2}$ . Khi đó ΔDEF ᔕ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$ ;

B. 3;

C. 2;

\frac{2}{3}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

ΔABC ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{2}$ .

Suy ra $\frac{AB}{DE} = \frac{3}{2}$ hay $\frac{DE}{AB} = \frac{2}{3}$ .

Vậy ΔDEF ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng k = .

Câu 5:

Cho tam giác ABC, DE là đường trung bình của tam giác (hình bên dưới). Khi đó ΔAED ᔕ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k bằng:

Cho tam giác ABC, DE là đường trung bình của tam giác (hình bên dưới). Khi đó tam giác AED đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k bằng: (ảnh 1)

A. $\frac{1}{2}$ ;

B. 2;

C. 1

D. 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có:

+ $\frac{AD}{AC} = \frac{1}{2}$ (D là trung điểm AC).

+ $\frac{AE}{AB} = \frac{1}{2}$ (E là trung điểm AB).

+ $\frac{DE}{BC} = \frac{1}{2}$ và DE // BC (tính chất đường trung bình).

DE // BC suy ra $\hat{ADE} = \hat{ACB}, \hat{AED} = \hat{ABC}$ (các góc đồng vị).

Suy ra ΔAED ᔕ ΔABC với tỉ số k = .

Câu 6:

Cho ΔABC ᔕ ΔAED với số đo các cạnh như hình vẽ. Độ dài cạnh AC là

Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác AED với số đo các cạnh như hình vẽ. Độ dài cạnh AC là (ảnh 1)

A. $\frac{15}{8}$ ;

B. $\frac{10}{3}$ ;

C. $\frac{35}{6}$ ;

\frac{24}{5}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có AB = AE + EB = 3 + 4 = 7.

Vì ΔABC ᔕ ΔAED nên ta có:

$\frac{AB}{AE} = \frac{AC}{AD}$ hay $\frac{7}{3} = \frac{AC}{2, 5}$ .

Suy ra $AC = \frac{7 \cdot 2, 5}{3} = \frac{35}{6}$ .

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AM (hình bên dưới). Khi đó tam giác MBH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AM (hình bên dưới) (ảnh 1)

A. Tam giác AHB;

B. Tam giác HMC;

C. Tam giác AKC;

D. Tam giác MCK.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC có:

$\hat{MHB} = \hat{MKC} = 90 °$

$\hat{HMB} = \hat{KMC}$ (đối đỉnh)

BM = MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó, ΔMHB ᔕ ΔMKC.

Câu 8:

Cho ΔABC ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 3, biết AC = 12 cm. Độ dài cạnh QM bằng:

A. 12 cm;

B. 4 cm;

C. 36 cm;

D. 6 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì ΔABC ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 3 nên $\frac{AC}{MQ} = 3$ .

Suy ra $MQ = \frac{AC}{3} = \frac{12}{3} = 4$ (cm).

Câu 9:

Cho ΔABC ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng k₁ = 2, ΔDEF ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k₂ = 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ΔMNQ ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng k = 6;

B. ΔABC ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{2}$ ;

C. ΔABC ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 6;

D. ΔABC ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k =

\frac{2}{3}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có ΔABC ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng k₁ = 2 nên $\frac{AB}{DE} = 2$ .

ΔDEF ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k₂ = 3 nên $\frac{DE}{MN} = 3$ .

Suy ra ΔABC ᔕ ΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{AB}{DE} \cdot \frac{DE}{MN} = \frac{AB}{MN} = 2 \cdot 3 = 6$ .

Câu 10:

Cho ΔABC ᔕ ΔADE với tỉ số đồng dạng k, biết DE = 4, BC = 12. Tỉ số đồng dạng k bằng

A. 3;

B. $\frac{1}{3}$ ;

C. 2;

D. 6.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì ΔABC ᔕ ΔADE nên tỉ số đồng dạng $k = \frac{BC}{DE} = \frac{12}{4} = 3$ .

Bắt đầu thi ngay