15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức có lời giải chi tiết

Câu 1:

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x + 1}, \frac{1}{x - 1}, \frac{1}{x}$ là?

A. $x (x^{2} - 1)$

B. $x {(x - 1)}^{2}$

C. $x^{2} - 1$

D. x(x - 1)

Xem đáp án

Câu 2:

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{{6x}^{2} y}, \frac{1}{x^{2} y^{3}}, \frac{1}{{12xy}^{4}}$ là?

A. $12 x^{2} y^{3}$

B. $12 x^{2} y^{4}$

C. $6 x^{3} y^{2}$

D. $12 x^{4} y$

Xem đáp án

Câu 3:

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\frac{x}{3(x - {y)}^{2}}; \frac{y}{x - y}$ ?

A. ${(x - y)}^{2}$

B. x - y

C. $3 {(x - y)}^{2}$

D. $3 {(x - y)}^{3}$

Xem đáp án

Phần biến số là ${(x - y)}^{2}$

Suy ra mẫu thức chung là $3 {(x - y)}^{2}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 4:

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\frac{5x}{{(x + 3)}^{3}}, \frac{7}{3(x + 3)}$ ?

A. ${(x + 3)}^{3}$

B. $3 {(x + 3)}^{2}$

C. $3 {(x + 3)}^{3}$

D. ${(x + 3)}^{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Các phân thức $\frac{3x + 1}{{(x - 2)}^{2}}, \frac{2x - 1}{x^{2} + 4x + 4}, \frac{1}{2 - x}$ có mẫu chung là?

A. $(x - 2) {(x + 2)}^{2}$

B. $(2 - x) {(x - 2)}^{2} {(x + 2)}^{2}$

C. ${(x - 2)}^{2} {(x + 2)}^{2}$

D. ${(x - 2)}^{2}$

Xem đáp án

Có mẫu lần lượt là ${(x - 2)}^{2} = {(2 - x)}^{2}; {(x + 2)}^{2}; 2 - x$

Câu 6:

Các phân thức $\frac{1}{4x - 12}; \frac{1}{4x + 12}; \frac{4}{9 - x^{2}}$ có mẫu chung là?

A. $4 {(x + 3)}^{2}$

B. 4(x - 3)(x + 3)

C. (x - 3)(x + 3)

D. $4 {(x - 3)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{x + 2}{5(x - 2)(x + 3)}, \frac{1}{x(x + 3)}$ là 5x(x - 2)(x + 3)?

B. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{{2x}^{2} y}, \frac{1}{{3xy}^{3}}, \frac{1}{6y}$ là $6 x^{2} y^{3}$ .

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{x + 1}{x - 1}, \frac{1}{x + 1}, \frac{x - 2}{x^{2} - 1}$ là $x^{2} - 1$ .

D. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{x}{{(x - 2)}^{2}}, \frac{5}{{(x + 2)}^{2}}, \frac{x + 1}{{(x - 2)}^{3}}$ là ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{2 - a}{3a}; \frac{1}{4}$ là 12a.

B. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{6a}; \frac{4a + 1}{18ab}; \frac{10a}{9b}$ là 18ab.

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x^{2} + 2x + 1}; \frac{1}{x^{2} - 1}$ là $(x^{2} - 1) (x - 1)$ .

D. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{{(x - 2y)}^{2}}; \frac{5x}{{(x - 2y)}^{4}}; \frac{1}{3x}$ là $3 x {(x - 2 y)}^{4}$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Đa thức $12 (x - 1) {(x - 2)}^{2}$ là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{3(x - 1)}; \frac{x}{{(x - 2)}^{2}}; \frac{5}{4(x - 2)}$

B. $\frac{x}{x - 1}; \frac{5}{6(x - {2)}^{3}}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 4}; \frac{7}{12(x - 1)}$

D. $\frac{1}{x - 2}; \frac{5}{3(x - {2)}^{3}}; \frac{x}{5(x - 1)}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Đa thức xy(x - y)(x + y) là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{x^{2} + xy}; \frac{1}{xy - y^{2}}; \frac{3}{y^{2} - x^{2}}$

B. $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}; \frac{6x}{2x - 2y}$

C. $\frac{8y}{{(x - y)}^{2}}; \frac{7}{x + y}; \frac{1}{y^{2}}$

D. $\frac{4}{5(x - y)}; \frac{6}{3x + 3y}; \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Quy đồng mẫu thức của các phân thức $\frac{x - 2}{3(x - 1)}, \frac{5}{2(x + 1)}, \frac{x + 3}{x^{2} - 1}$ ta được:

A. $\frac{x - 2}{3(x - 1)} = \frac{2(x - 2)(x + 1)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{5}{2(x + 1)} = \frac{5(x + 1)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{2(x + 3)}{{6(x}^{2} - 1)}$

B. $\frac{x - 2}{3(x - 1)} = \frac{2(x - 2)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{5}{2(x + 1)} = \frac{15(x - 1)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{6(x + 3)}{{6(x}^{2} - 1)}$

C. $\frac{x - 2}{3(x - 1)} = \frac{2(x - 2)(x + 1)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{5}{2(x + 1)} = \frac{15(x - 1)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{6}{{6(x}^{2} - 1)}$

D. $\frac{x - 2}{3(x - 1)} = \frac{2(x - 2)(x + 1)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{5}{2(x + 1)} = \frac{15(x - 1)}{{6(x}^{2} - 1)}, \frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{6(x + 3)}{{6(x}^{2} - 1)}$

Xem đáp án

$\frac{x - 2}{3 (x - 1)} = \frac{2 (x + 1) (x - 2)}{3.2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{2 (x - 2)}{6 (x^{2} - 1)}$

Câu 12:

Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{1}{x^{3} + 1}; \frac{2}{3x + 3}; \frac{x}{{2x}^{2} - 2x + 2}$ ta được các phân thức lần lượt là?

A. $\frac{1}{x^{3} + 1}; \frac{x^{2} - x + 1}{{3(x}^{3} + 1)}; \frac{x^{2} + x}{{2(x}^{3} + 1)}$

B. $\frac{1}{{6(x}^{3} + 1)}; \frac{x^{2} - x + 1}{{3(x}^{3} + 1)}; \frac{{3x}^{2} + 3x}{{6(x}^{3} + 1)}$

C. $\frac{6}{{6(x}^{3} + 1)}; \frac{{4x}^{2} - 4x + 4}{{6(x}^{3} + 1)}; \frac{{3x}^{2} + 3x}{{6(x}^{3} + 1)}$

D. $\frac{{3x}^{2} + 3x}{{6(x}^{3} + 1)}; \frac{{4x}^{2} - 4x + 4}{{6(x}^{3} + 1)}; \frac{6}{{6(x}^{3} + 1)}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho ba phân thức $\frac{1}{xy}, \frac{1}{yz}, \frac{3}{xz}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{1}{xy} = \frac{z}{xyz}, \frac{1}{yz} = \frac{x}{xyz}, \frac{3}{xz} = \frac{3}{xyz}$

B. $\frac{1}{xy} = \frac{z}{xyz}, \frac{1}{yz} = \frac{x}{xyz}, \frac{3}{xz} = \frac{3y}{xyz}$

C. $\frac{1}{xy} = \frac{z}{xyz}, \frac{1}{yz} = \frac{1}{xyz}, \frac{3}{xz} = \frac{3y}{xyz}$

D. $\frac{1}{xy} = \frac{1}{xyz}, \frac{1}{yz} = \frac{x}{xyz}, \frac{3}{xz} = \frac{3y}{xyz}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho ba phân thức $\frac{3}{{5x}^{2} yz}, \frac{5}{{4y}^{2} z}, \frac{6}{{xz}^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{3}{5 x^{2} y z} = \frac{12 y z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{5}{4 y^{2} z} = \frac{25 x^{2} z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{6}{x z^{2}} = \frac{120 x y^{2}}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$

B. $\frac{3}{{5x}^{2} yz} = \frac{12yz}{{20x}^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{5}{{4y}^{2} z} = \frac{{25x}^{2} z}{{20x}^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{6}{{xz}^{2}} = \frac{x^{2} y}{{20x}^{2} y^{2} z^{2}}$

C. $\frac{3}{{5x}^{2} yz} = \frac{3yz}{x^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{5}{{4y}^{2} z} = \frac{{5x}^{2} z}{x^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{6}{{xz}^{2}} = \frac{x^{2} y}{x^{2} y^{2} z^{2}}$

D. $\frac{3}{{5x}^{2} yz} = \frac{3yz}{{20x}^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{5}{{4y}^{2} z} = \frac{{20x}^{2} z}{{20x}^{2} y^{2} z^{2}}; \frac{6}{{xz}^{2}} = \frac{{120x}^{2} y}{{20x}^{2} y^{2} z^{2}}$

Xem đáp án

là $4 y z; 5 x^{2} z; 20 x y^{2}$

$\frac{6}{x z^{2}} = \frac{6.20 x y^{2}}{x z^{2} .20 x y^{2}} = \frac{120 x y^{2}}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 15:

Cho $\frac{2}{x + 2} = \frac{...}{{2x}^{2} + 4x}; \frac{1}{2x} = \frac{...}{{2x}^{2} + 4x}$ . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

A. 4x; x + 2

B. 2x; x + 2

C. 4x; x + 1

D. $4 x^{2}; x + 2$

Xem đáp án

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.

Đáp án cần chọn là: A