7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

1153 lượt thi
7 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì

A. MN/AB = MP/AC

B. MN/AB = MP/BC

C. MN/AB = NP/AC

D. MN/BC = NP/AC

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ MNP ∼ Δ ABC ⇒ MN/AB = NP/BC = MP/AC

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?

A. Aˆ = A'ˆ; Bˆ = B'ˆ

B. A'C' = 1/3AC

C. AC/BC = A'C'/B'C' = 3

D. AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C' ⇒

$\{\begin{cases} \frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'} = 3 \\ \hat{A} = \hat{A'}; \hat{B} = \hat{B'}; \hat{C} = \hat{C'} \end{cases}$

Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

B. Chu vi của Δ ABC là 50cm, chu vi của Δ A'B'C' là 20cm.

C. Chu vi của Δ ABC là 45cm, chu vi của Δ A'B'C' là 75cm.

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

$\Rightarrow \frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{2}{5} = \frac{A B + A C + B C}{A' B' + A' C' + B' C'}$

Khi đó

$\frac{P_{A B C}}{P_{A' B' C'}} = \frac{2}{5} \Rightarrow P_{A B C} = \frac{2}{5} P_{A' B' C'}$

Mà P_A'B'C' - P_ABC = 30cm.

Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?

A. 4cm; 3cm

B. 7,5cm; 10cm

C. 4,5cm; 6cm

D. 15cm; 20cm

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

$\Rightarrow \frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} A' B' = \frac{5}{2} A B = 20 c m \\ A' C' = \frac{5}{2} A C = 15 c m \end{cases}$

Chọn đáp án D.

Câu 5:

Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?

A. 7,2cm

B. 20cm

C. 3cm

D. 17/3cm

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ DEF

$\Rightarrow \frac{P_{A B C}}{P_{D E F}} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow P_{D E F} = \frac{5 P_{A B C}}{3} = \frac{5.12}{3} = 20 c m$

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Cho Δ A'B'C' ∼ Δ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, Δ A''B''C'' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k2. Hỏi Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' và Δ A'B'C' ∼ Δ ABC đồng dạng theo tỉ số nào?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi tỉ số đồng dạng của Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' là k

Ta có:

$k = \frac{A " B "}{A' B'} = \frac{1}{\frac{A' B'}{A " B "}} = \frac{1}{k_{1}}$

Điều đố chứng tỏ Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là k = 1/k₁

Gọi tỉ số đồng dạng của Δ A'B'C' ∼ Δ ABC là k₃

Thì k₁ = A'B'/A''B'', k₂ = A''B''/AB ⇒ k₃ = A'B'/AB = A'B'/A''B''.A''B''/AB = k₁.k₂

Điều đó chứng tỏ Δ A'B'C' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k₃ = k₁k₂

Câu 7:

Cho tam giác Δ A'B'C' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 3/5

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm. Tính chu vi của hai tam giác đã cho

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: Δ A'B'C' ∼ Δ ABC

$\Rightarrow \frac{A' B'}{A B} = \frac{A' C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{3}{5} = \frac{A' B' + A' C' + B' C'}{A B + A C + B C} = \frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{P_{A' B' C'}}{P_{A B C}} = \frac{3}{5}$

b) Theo giả thiết ta có: P_ABC - P_A'B'C' = 40dm

Khi đó ta có:

$\frac{P_{A " B' C'}}{P_{A B C}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{P_{A' B' C'}}{P_{A B C} - P_{A' B' C'}} = \frac{3}{5 - 3}$

hay P_A'B'C'/40 = 3/2 ⇒ P_A'B'C' = 60( dm ); P_ABC= 20dm.

Bắt đầu thi ngay