10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án (Vận dụng)

978 lượt thi
10 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị số tự nhiên n để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được là:

A. n $\in$ N, n < 6

B. n $\in$ N, n ≥ 6

C. n $\in$ N, n > 6

D. n $\in$ N, n ≤ 6

Xem đáp án

Để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được thì n $\in$ N, n – 6 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ n ≥ 6, n $\in$ N

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Giá trị số tự nhiên n để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được là:

A. n $\in$ N, n > 2

B. n $\in$ N, n ≥ 4

C. n $\in$ N, n ≥ 2

D. n $\in$ N, n ≤ 2

Xem đáp án

Để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được thì n $\in$ N, 2n – 4 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ n ≥ 2, n $\in$ N

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết?

A. n < 6

B. n = 5

C. n > 6

D. n = 6

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x⁴y⁴ chia hết đơn thức C = x^n-1y⁴ là

A. n = 5

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5

D. n = 0

Xem đáp án

Ta có B : C = (4x⁴y⁴) : (x^n-1y⁴)

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

A. 5

B. 9

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Ta có (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³)

= [(9x⁴y³) : (-9x³y³)] – [18x⁵y⁴ : (-9x³y³)] – [81x⁶y⁵ : (-9x³y³)]

= -x + 2x²y + 9x³y²

Đa thức -x + 2x²y + 9x³y² có bậc 3 + 2 = 5

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Biểu thức D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²)

$\Leftrightarrow$ D = 9x²y² : (-3xy)² – 6x²y³ : (-3xy)² + 6x²y : (2x²) + 2x⁴ : (2x²)

$\Leftrightarrow$ D = $1 - \frac{2}{3} y + 3 y + x^{2}$

$\Leftrightarrow$ D = $x^{2} + \frac{7}{3} y + 1$

Đa thức D = $x^{2} + \frac{7}{3} y + 1$ có bậc 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức $\frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{- 1}{3} x y) + \frac{2 x (y - 1) {(y + 1)}^{2}}{(y + 1)}$ (x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y

C. Giá trị của biểu thức phụ thuộc biến y

D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) : $(- \frac{1}{2} x^{2})$ + 4(x – 1)² = 0

A. x = -1

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n $\in$ {3;4;5;6}

B. n $\in$ {4;5;6}

C. n $\in$ {1;2;3;4;5;6}

D. n $\in$ {4;5}

Xem đáp án

Câu 10:

Cho M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$ (n $\in$ N, x; y ≠ 0)

Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Xem đáp án

Ta có

M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$

= $(x^{4} y^{n + 1}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - (\frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 4 x^{2}$

= 2x^4-3y^n+1-n – x^3-3y^n+2-n – 4x²

= 2xy – y² – 4x²

= -(y² – 2xy + x² + 3x²)= -[(x – y)² + 3x²]

Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)² + 3x² > 0 nên

-[(x – y)² + 3x²] < 0; Ɐ x; y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay