Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Hình vuông có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hình vuông có đáp án (Vận dụng)

Hình vuông (Vận dụng)

  • 881 lượt thi

  • 3 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK.

Ta có AK + CE = CM + CE = EM.

Ta cần chứng minh EM = BE

Xét ΔBAK và ΔBCM có:

AK = CM (cách vẽ)

A^=C^ = 900 (gt)

BA = BC (gt)

=> ΔBAK = ΔBCM (c.g.c)

=>ABK^=CBM^, AKB^=CMB^ (góc tương ứng)

ABK^=KBE^ (gt) nên KBE^=CBM^ (bắc cầu)

Ta có: EBM^=EBC^+CBM^=EBC^+KBE^=KBC^=AKB^=CMB^

Suy ra: tam giác EBM cân tại E (định nghĩa tam giác cân).

=> BE = EM

=> AK + CE = CM +CE = EM = BE

=> AK + CE = BE

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng

Xem đáp án

Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.

Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA =  

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

SQAM=SMNB=SCPN=SDPQ=QQ.DP2=a28

Lại có SABCD = a2.

Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = a2 – 4a28=12.SABCD.

Vậy SMNPQ = 12SABCD.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Xem đáp án

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = 4 cm

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra SQAM=SMNB=SCPN=SDPQ=32.SABCD

Lại có SABCD = 82 = 64.

Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = 82 – 4.828=32.SABCD

Vậy SMNPQ = 32 cm2.

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay