10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông có đáp án

Dạng 1. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

77 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ:

Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ trên?

A. 1 cặp;

B. 2 cặp;

C. 3 cặp;

D. 4 cặp.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cả 4 hình đều là tam giác vuông nên ta đi xét cặp cạnh tương ứng tỉ lệ bằng nhau hoặc cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau.

*) Vì $\frac{1}{2} \neq \frac{1}{4}$ nên cặp tam giác vuông ở hình 1 không đồng dạng.

*) Xét hình 2, ta có 2² – 1² = 3, suy ra cạnh góc vuông của tam giác có cạnh huyền bằng 2 có độ dài là \ $\sqrt{3}$ . Vì $\frac{1}{2} \neq \frac{\sqrt{3}}{4}$ nên cặp tam giác vuông ở hình 2 không đồng dạng.

*) Vì $60 ° \neq 70 °$ nên cặp tam giác vuông ở hình 3 không đồng dạng.

*) Vì $\frac{1}{1, 5} = \frac{3}{4, 5}$ nên cặp tam giác vuông ở hình 4 đồng dạng.

Vậy có 1 cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ trên.

Câu 2:

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90 °$ và $\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P}$ thì

A. $∆$ ABC ᔕ $∆$ MPN;

B. $∆$ ABC ᔕ $∆$ MNP;

C. $∆$ ABC ᔕ $∆$ NMP;

∆

ABC ᔕ

∆

NPM.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, ta có:

$\hat{A} = \hat{M} = 90 °$

$\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P}$

Do đó, $∆$ ABC ᔕ $∆$ MNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm và tam giác DEF có DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm. Cách viết nào sau đây đúng quy ước về đỉnh:

A. $∆$ ABC ᔕ $∆$ FED;

B. $∆$ ABC ᔕ $∆$ DEF;

C. $∆$ CAB ᔕ $∆$ DEF;

∆

BCA ᔕ

∆

EDF.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm và tam giác DEF có DE = 6 cm, (ảnh 1)

Câu 4:

Cho hình vẽ:

Tam giác EAB đồng dạng với tam giác nào sau đây?

A. Tam giác DCB;

B. Tam giác DBC;

C. Tam giác CBD;

D. Tam giác BCD.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác EAB và tam giác BCD ta có:

$\hat{E A B} = \hat{B C D} = 90 °$

$\hat{E B A} = \hat{B D C}$ (cùng phụ với $\hat{D B C}$ )

Do đó, $∆$ EAB ᔕ $∆$ BCD (g.g).

Câu 5:

Cho hình vẽ:

Tính AB.

A. AB $\approx$ 43,2 m;

B. AB $\approx$ 43,3 m;

C. AB $\approx$ 43,4 m;

D. AB

\approx

43,5 m.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB² = BH . BC;

B. AB² = CH . BC;

C. AB² = AC . BC;

D. AB² = AH . BC.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Câu 7:

Cho hình vẽ

Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?

A. 1 cặp;

B. 2 cặp;

C. 3 cặp;

D. 4 cặp;

Xem đáp án

Cho hình vẽ: Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng? A. 1 cặp; B. 2 cặp; C. 3 cặp; D. 4 cặp; (ảnh 2)

Câu 8:

Có bao nhiêu phát biểu sai trong các phát biểu sau?

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này nhỏ hơn một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

(III) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(IV) Nếu hai cạnh của tam giác này không tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

(V) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng lý thuyết, ta có:

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

+ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

+ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Phát biểu (I), (III), (V) đúng.

Phát biểu (II), (IV) chưa chắc đã đúng do ta chưa đủ dữ kiện.

Vậy có 2 phát biểu sai.

Câu 9:

Cho hình vẽ