15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Thông hiểu)

978 lượt thi
15 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Để phân thức $\frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 5}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. $x \neq 1 v à x \neq - 3$

B. $x \neq 1$

C. $x \neq - 2$

D. $x \in R$

Xem đáp án

Câu 2:

Phân thức $\frac{x^{2} + 1}{2 x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

+ Điều kiện: 2x ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x ≠ 0.

+ Ta có $\frac{x^{2} + 1}{2 x}$ = 1 => x² + 1 = 2x $\Leftrightarrow$ x² - 2x + 1 = 0

$\Leftrightarrow$ (x - 1)² = 0 $\Leftrightarrow$ x - 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1 (thỏa mãn)

Vậy x = 1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Tìm x để phân thức $\frac{5 x + 4}{3 - 2 x}$ bằng $\frac{3}{2}$ ?

A. $x = \frac{1}{16}$

B. $x = - \frac{1}{16}$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. Không có x thỏa mãn

Xem đáp án

+ Điều kiện: 3 - 2x ≠ 0 $\Leftrightarrow$ 2x ≠ 3 $\Leftrightarrow$ x ≠ $\frac{3}{2}$ .

+ Ta có $\frac{5 x + 4}{3 - 2 x} = \frac{3}{2}$ => (5x + 4).2 = 3.(3 - 2x)

$\Leftrightarrow$ 10x + 8 = 9 - 6x $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{16}$ (TM).

Vậy x = $\frac{1}{16}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 9}{11}$ có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức $\frac{x^{2} - 9}{11}$ luôn có nghĩa.

+ Ta có $\frac{x^{2} - 9}{11}$ = 0 $\Leftrightarrow$ x² - 9 = 0 $\Leftrightarrow$ x² = 9 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 3 \end{matrix}$

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ có giá trị bằng 0 là?

A. x=1

B. x=-1

C. x =1; x=-1

D. x=0

Xem đáp án

+ Điều kiện:

x² - 2x + 1 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ (x - 1)² ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x - 1 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x ≠ 1.

+ Ta có

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ = 0 => x² - 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x² = 1 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} \begin{matrix} x = 1 (L) \\ x = - 1 (T M) \end{matrix} \end{matrix}$

Vậy x = -1.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x + y}{3 x}$ (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

A. $\frac{3 x {(x + y)}^{3}}{9 x^{2} {(x + y)}^{2}}$

B. $\frac{3 x {(x + y)}^{3}}{9 x^{2} {(x + y)}^{3}}$

C. $\frac{3 x {(x + y)}^{2}}{9 x {(x + y)}^{2}}$

D. $\frac{3 x {(x + y)}^{3}}{9 x {(x + y)}^{2}}$

Xem đáp án

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)² ta được: $\frac{x + y}{3 x} = \frac{(x + y) . 3 x {(x + y)}^{2}}{3 x . 3 x {(x + y)}^{2}} = \frac{3 x {(x + y)}^{3}}{9 x^{2} {(x + y)}^{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Phân thức $\frac{x + y}{3 a}$ (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây

A. $\frac{3 a {(x + y)}^{2}}{9 a (x + y)}; (x \neq - y)$

B. $\frac{- x - y}{3 a}$

C. $\frac{- x + y}{3 a}$

D. $\frac{3 a {(x + y)}^{2}}{9 a^{2} (x + y)}; (x \neq - y)$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{x + y}{3 a} = \frac{- (x + y)}{- 3 a} = \frac{- x - y}{3 a}$ nên B, C sai.

Lại có $\frac{x + y}{3 a} = \frac{(x + y) . 3 a . (x + y)}{3 a . 3 a (x + y)} = \frac{3 a {(x + y)}^{2}}{9 a^{2} (x + y)}$ nên A sai, D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 6 x + 9}$ (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x - 1}{x + 3}$

B. $\frac{x + 1}{x - 3}$

C. $\frac{x - 1}{x - 3}$

D. $\frac{x + 1}{x + 3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{3 - x}{3 + x}$

A. $- \frac{x - 3}{3 + x}$

B. $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}}$

C. $\frac{9 - x^{2}}{{(3 + x)}^{2}}$

D. $\frac{x - 3}{3 - x}$

Xem đáp án

Câu 10:

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$

A. $\frac{- x^{2} + 3 x}{3 x - 9}$

B. $\frac{x^{2}}{3}$

C. $\frac{- x^{3} - x^{2}}{3 x + 3}$

D. $\frac{- 2 x^{3}}{6 x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Chọn câu sai.

A. $\frac{5 x + 5}{5 x} = \frac{x + 1}{x}$

B. $\frac{x^{2} - 9}{x + 3} = x - 3$

C. $\frac{x + 3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$

D. $\frac{5 x + 5}{5 x} = 5$

Xem đáp án

Câu 12:

Chọn đáp án không đúng?

A. $\frac{x - 3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x + 3}$

B. $\frac{3 x - 3}{3 x} = \frac{x - 1}{x}$

C. $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}} = \frac{3 - x}{x + 3}$

D. $\frac{x (x^{2} - 4)}{2 - x} = x (x + 2)$

Xem đáp án

Câu 13:

Với x ≠ y, hãy viết phân thức $\frac{1}{x - y}$ dưới dạng phân thức có tử là x² - y²?

A. $\frac{x^{2} - y^{2}}{(x - y) y^{2}}$

B. $\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y}$

C. $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$

D. $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2} (x + y)}$

Xem đáp án

Câu 14:

Với x ≠ y, hãy viết phân thức $\frac{2}{x y^{3}}$ dưới dạng phân thức có mẫu là $x^{5} y^{5} (x - y)$

A. $\frac{2 x^{5} y^{2} - 2 x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{5} (x - y)}$

B. $\frac{2 x^{5} y^{2} - x^{4} y^{3}}{x^{5} y^{5} (x - y)}$

C. $\frac{2 (x - y)}{x^{5} y^{5} (x - y)}$

D. $\frac{2 (x^{2} y - x y^{2})}{x^{5} y^{5} (x - y)}$

Xem đáp án

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2}{x y^{3}}$ với x⁴y²(x - y) ta được

Câu 15:

Với phân thức $\frac{\frac{1}{3} x - 2}{x^{2} - \frac{4}{3}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

A. $\frac{x - 6}{3 x^{2} - 4}$

B. $\frac{x - 2}{3 x^{2} - 4}$

C. $\frac{x - 6}{x^{2} - 4}$

D. $\frac{3 x - 2}{3 x^{2} - 4}$

Xem đáp án

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:

Ta có: $\frac{\frac{1}{3} x - 2}{x^{2} - \frac{4}{3}} = \frac{(\frac{1}{3} x - 2) . 3}{(x^{2} - \frac{4}{3}) . 3} = \frac{x - 6}{3 x^{2} - 4}$

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay