21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Giải toán bằng cách lập phương trình

Câu 1:

Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

A. 6x

B. $\frac{x}{6}$

C. $\frac{6}{x}$

D. x + 6

Xem đáp án

Vì số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng $\frac{1}{6}$ lần số thứ nhất.

Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là $\frac{x}{6}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Xe tải thứ nhất chở x tấn hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất. Số tấn hàng của xe thứ hai chở được tính theo x là:

A. 2x

B. 2 + x

C. $x^{2}$

D. $\frac{x}{2}$

Xem đáp án

Vì xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất nên số tấn hàng của xe thứ hai là 2x (tấn).

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

A. x – 15 (km/h)

B. 15x (km/h)

C. x + 15(km/h)

D. 15 : x (km/h)

Xem đáp án

Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h nên vận tốc xe thứ nhất nhiều hơn vận tốc xe thứ hai là 15km/h

Do đó nếu vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là x + 15 (km/h)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:

A. x – 20 (km/h)

B. 20x (km/h)

C. 20 – x (km/h)

D. 20 + x (km/h)

Xem đáp án

Mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km nghĩa là vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h.

Khi đó vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là:

A. (x – 3) giờ

B. 3x giờ

C. (3 – x) giờ

D. (x + 3) giờ

Xem đáp án

Vì hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ nên thời gian xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 3 giờ.

Nếu thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là x + 3 giờ.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:

A. x – 3

B. 3x

C. 3 – x

D. x + 3

Xem đáp án

Tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ hay thời gian đi của tàu thủy nhiều hơn ca nô là 3 giờ, nghĩa là ca nô đi với thời gian ít hơn tàu thủy 3 giờ.

Thời gian đi của tàu thủy là x – 3 (h)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

A. (2x + 5).2 = 45

B. x + 3

C. 3 – x

D. 3x

Xem đáp án

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên chiều dài mảnh vườn là x + 5 (m)

Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 45m nên ta có phương trình:

(x + x + 5).2 = 45 ó 2(2x + 5) = 45

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3(cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm²). Phương trình ẩn x là:

A. 3x = 4

B. (x + 3).3 = 4

C. x(x + 3) = 4

D. x(x – 3) = 4

Xem đáp án

Vì chiều dài hơn chiều rộng 3 cm nên chiều rộng là x – 3 (cm)

Vì diện tích hình chữ nhật là 4 (cm²) nên ta có phương trình: x(x – 3) = 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) thì phương trình của bài toán là:

A. $\frac{x}{24} + \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = - \frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{x}{30} - \frac{x}{24} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đổi 30 phút = $\frac{30}{60} p h ú t = \frac{1}{2}$ (h).

Với quãng đường AB là x (km), thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là: $\frac{x}{30}$ (h); thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là: $\frac{x}{24}$ (h).

Theo đề bài ta có phương trình $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x > 0) thì phương trình của bài toán là:

A. $\frac{30 x}{24} - x = \frac{1}{2}$

B. $\frac{30 x}{24} + x = \frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

D. $x - \frac{24 x}{30} = 30$

Xem đáp án

Câu 11:

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 30). Thì phương trình của bài toán là:

A. 40x = 30(x – 3) – 20

B. 40x = 30(x – 3) + 20

C. 30x = 40(x – 3) + 20

D. 30x = 40(x – 3) – 20

Xem đáp án

Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 30)

Tổng số áo theo kế hoạch là 30x (áo)

Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên thời gian làm theo thực tế là x – 3 ngày

Vì theo thực tế đội làm thêm được 20 sản phẩm nên ta có phương trình

40(x – 3) = 30x + 20 ó 40(x – 3) – 20 = 30x.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, $x \in N$ ) thì phương trình của bài toán là:

A. $\frac{x + 20}{40} - \frac{x}{30} = 3$

B. $\frac{x}{30} - \frac{x + 20}{40} = 3$

C. $\frac{x}{30} + \frac{x + 20}{40} = 3$

D. $\frac{x + 20}{30} - \frac{x}{40} = 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?

A. 40 km

B. 70 km

C. 50 km

D. 60 km

Xem đáp án

Câu 14:

Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Thời gian lúc đi là:

A. 1 giờ

B. 2 giờ

C. 1,5 giờ

D. 2,5 giờ

Xem đáp án

Câu 15:

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 20km/h

D. 15km/h

Xem đáp án

Câu 16:

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h24 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 17km/h

D. 15km/h

Xem đáp án

Đổi 1 giờ 24 phút = $\frac{7}{5}$ giờ.

Câu 17:

Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 $m^{2}$ . Chiều dài của hình chữ nhật là:

A. 132m

B. 124m

C. 228m

D. 114m

Xem đáp án

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – $x^{2}$ ( $m^{2}$ )

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – $x^{2}$ + 4116 ( $m^{2}$ )

Theo đề bài ta có phương trình: 186x – $x^{2}$ + 2862 = 175x – $x^{2}$ + 4116

ó 11x = 1254 ó x = 114 (TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8 $m^{2}$ . Chiều dài của hình chữ nhật là:

A. 16m

B. 18m

C. 15m

D. 32m

Xem đáp án

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 28)

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(28 – x) = 28x – $x^{2}$ ( $m^{2}$ )

Tăng chiều dài lên 4m thì chiều dài mới là: x + 4 (m)

Giảm chiều rộng 2m thì chiều rộng mới là: 28 – x – 2 = 26 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +4)(26 – x) = 104 + 22x – $x^{2}$ ( $m^{2}$ )

Theo đề bài ta có phương trình: 28x – $x^{2}$ + 8 = 104 + 22x – $x^{2}$

ó 6x = 96 ó x = 16 (TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 16m.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

A. 13 tuổi

B. 14 tuổi

C. 15 tuổi

D. 16 tuổi

Xem đáp án

Gọi x là tuổi của Phương năm nay. Điều kiện: x nguyên dương.

Tuổi của mẹ năm nay là 3x tuổi.

13 năm nữa tuổi của Phương là: x + 13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi của mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) ó 3x + 13 = 2x + 26 ó x = 13 (tm)

Vậy Phương năm nay 13 tuổi

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20:

Hình chữ nhật có đường chéo 10cm. Chiều rộng kém chiều dài 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:

A. 24 $c m^{2}$

B. 36 $c m^{2}$

C. 48 $c m^{2}$

D. 64 $c m^{2}$

Xem đáp án

Do đó chiều dài hình chữ nhật là 8 cm và chiều rộng là 8 - 2 = 6 cm

Vậy diện tích hình chữ nhật là 8.6 = 48 ( $c m^{2}$ )

Đáp án cần chọn là C

Câu 21:

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?

A. 3 giờ

B. 6 giờ

C. 5 giờ

D. 2 giờ

Xem đáp án

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 60 : 30 = 2 giờ

Đáp án cần chọn là D