Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3

  • 918 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Tính nhanh các biểu thức: D=452+402152+80.45
Xem đáp án

D=452+402152+80.45=452+2.45.40+402152=45+402152=852152=851585+15=70.100=7000


Câu 5:

Tính nhanh các biểu thức: A=x36x2+12x8 tại x=12
Xem đáp án

A=x36x2+12x8=x33.x2.2+3.x.2223=x23Thay x=12 vào A ta : A=1223=1000Vậy A=1000 khi x=12


Câu 6:

Tính nhanh các biểu thức:  B=x2+4y24xy tại x=18,y=4
Xem đáp án

B=x2+4y24xy=x22.x.2y+2y2=x2y2Thay x=18,y=4 vào ta : B=182.42=102=100Vậy B=100  khi  x=18,y=4


Câu 7:

Tính nhanh các biểu thức: C=x3+3x3x21 tại x=101
Xem đáp án

C=x3+3x3x21=x33x2.1+3.x.1213=x13Thay x=101 vào ta  C=10113=1003=1000000Vậy C=1000000 khi x=101


Câu 8:

Rút gọn biểu thức:
P=12.52+154+158+1516+1
Xem đáp án

P=12.52+154+158+1516+12P=24.52+154+158+1516+1=52152+154+158+1516+1=54154+158+1516+1=.....=5321P=53212


Câu 9:

Rút gọn biểu thức: A=3x+y23y2x13y
Xem đáp án

A=3x+y23y2x13y=9x2+6xy+y26xy+y2=9x2+2y2


Câu 12:

Tìm GTNN của các biểu thức: P=x22x+5
Xem đáp án

P=x22x+5=x12+4 x120 (với mọi x) x12+44 (với mọi x)Vậy MinP=4x=1


Câu 13:

Tìm GTNN của các biểu thức: Q=2x26x
Xem đáp án

Q=2x26x=2x22.x.32+9494=2x32292 2x3220x2x3229292 (với mọi x)Dấu ''='' xảy ra khi  chỉ khi x=32Vậy MinQ=92x=32


Câu 14:

Tìm GTNN của các biểu thức: M=x2+y2x+6y+10
Xem đáp án

M=x2+y2x+6y+10=x2x+y2+6y+10=x22x.12+14+y2+2y.3+32149+10=x122+y+32+34 x1220,y+320 (với mọi x, y)M34. Dấu ''=''  xảy ra x12=0y+3=0x=12y=3Vậy MinM=34x=12y=3


Câu 15:

Tìm của biểu thức: P=4xx2+3
Xem đáp án

P=4xx2+3=x24x3=x22x.2+2243=x22+7 x220xx220xx22+77xDấu ''=''  xảy ra x2=0x=2Vậy Max  P=7x=2


Câu 16:

Tìm GTLN của biểu thức: B=xx2
Xem đáp án

B=xx2=x2x=x22x.12+1414=x122+14 x1220 (với mọi x)x1220  (với mọi x)Dấu ''=''  xảy ra x12=0x=12. Vậy MaxB=14x=12R=2x2x25=2x2x+52=2x22x.12+1414+52=2x12292 x1220 (với mọi x)2x1220  (với mọi x)2x1229292x. Khi đó: x12=0x=12Vậy MaxR=92x=12


Câu 17:

Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN
Xem đáp án
Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính  MN (ảnh 1)

ΔABC có M, N là trung điểm AB,ACMN là đường trung bình ΔABC

MN=12BC=12.10=5cm

Vậy MN=5cm


Câu 18:

Cho ΔABC,DAC sao cho AD=12DC. . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM
Xem đáp án
Cho tam giác ABC, D thuộc AC sao cho AD=1/2DC . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và  AM (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm DCAD=DE=EC

Xét ΔCBD có: M là trung điểm BC, E là trung điểm DC => ME là đường trung bình ΔBDCME//BD mà IBDID//ME

Xét ΔAME có D là trung điểm AEID//MEI  là trung điểm AI=IM

Vậy AI=IM

Câu 19:

Cho ΔABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng AE=12EC

Xem đáp án
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC (ảnh 1)

Vẽ MP//BE. Xét ΔCEB có: MP//BE, M là trung điểm BCP là trung điểm EC

PE=12EC(1)

Xét ΔAMP có D là trung điểm AM,DE//MP (do BE//MP,DBE)

=> E là trung điểm APPE=AE2

Từ (1) và (2) suy ra AE=12EC

Bắt đầu thi ngay