18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Câu 1:

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. x

B. $\frac{1}{2} x y^{3}$

C. $3 x - 4$

D. $- 7$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 2:

Tích của đa thức $6 x y$ và đa thức $2 x^{2} - 3 y$ là đa thức

A. $12 x^{2} y + 18 x y^{2}$

B. $12 x^{3} y - 18 x y^{2}$

C. $12 x^{3} y + 18 x y^{2}$

D. $12 x^{2} y - 18 x y^{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3:

Thực hiện tính $(\frac{1}{3} x^{3} y^{3} + 2 x^{2} y^{4}) : (x y^{2})$ được kết quả là

A. $\frac{1}{3} x^{2} y + 2 x^{2} y$

B. $\frac{1}{3} x^{2} y + 2 x y^{2}$

C. $\frac{1}{2} x^{2} y + x y^{2}$

D. $\frac{1}{2} x^{2} y + 2 x y$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4:

Hằng đẳng thức $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$ có tên là

A. bình phương của một tổng.

B. tổng hai bình phương

C. bình phương của một hiệu.

D. hiệu hai bình phương.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .

A. 20.

B. 400

C. 4000

D. 8000

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 6:

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x - 1}{{(x + 2)}^{2}}$ có nghĩa?

A. $x \leq 2$

B. $x \neq 1$

C. $x = 2$

D. $x \neq - 2$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 7:

Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\frac{1}{x^{2} - 16}$ và $\frac{1}{x + 4}$ được kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{(x - 4) (x + 4)}; \frac{x - 4}{(x - 4) (x + 4)} .$

B. $\frac{1}{(x^{2} - 16) (x + 4)}; \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)} .$

C. $\frac{1}{(x^{2} - 16)}; \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)} .$

D. $\frac{1}{(x^{2} - 16)}; \frac{1}{(x - 4) (x + 4)} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8:

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

A. $\frac{2}{x - 3}$

B. $\frac{2 (x + 3)}{x - 3}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{(x - 3) (x + 3)}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9:

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác vuông cân.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 10:

Chiếc hộp bánh ít trong hình bên có dạng hình gì?

Chiếc hộp bánh ít trong hình bên có dạng hình gì? (ảnh 1)

A. Hình lăng trụ đứng tam giác.

B. Hình chóp tam giác đều.

C. Hình chóp tứ giác đều.

D. Hình tam giác.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 11:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

A. $40 {cm}^{2}$

B. $36 {cm}^{2}$

C. $45 {cm}^{2}$

D. $50 {cm}^{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 12:

Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ.

Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ. (ảnh 1)

A. $150 {cm}^{3}$

B. $75 {cm}^{3}$

C. $50 {cm}^{3}$

D. $37,5 {cm}^{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13:

Thực hiện phép tính:

a) $(3 x y z - 3 x^{2} + 5 x y - 1) - (5 x^{2} + x y z - 5 x y + 3 - y)$ ;

b) $(3 x^{3} - x^{2} y + 2 x y + 3) + (x^{2} y - 2 x y - 2)$ ;

c) $(2 x y^{3} - 4 y - 8 x) \cdot (\frac{1}{2} y)$ ;

d) $(x^{8} y^{8} + 2 x^{5} y^{5} + 7 x^{3} y^{3}) : (- x^{2} y^{2})$ .

Xem đáp án

a) $(3 x y z - 3 x^{2} + 5 x y - 1) - (5 x^{2} + x y z - 5 x y + 3 - y)$

$= 3 x y z - 3 x^{2} + 5 x y - 1 - 5 x^{2} - x y z + 5 x y - 3 + y$

$= (3 x y z - x y z) + (- 3 x^{2} - 5 x^{2}) + (5 x y + 5 x y) + y + (- 1 - 3)$

$= 2 x y z - 8 x^{2} + 10 x y + y - 4$ .

b) $(3 x^{3} - x^{2} y + 2 x y + 3) + (x^{2} y - 2 x y - 2)$

$= 3 x^{3} - x^{2} y + 2 x y + 3 + x^{2} y - 2 x y - 2$

$= [(- x^{2} y) + (x^{2} y)] + (2 x y - 2 x y) + 3 x^{3} + (3 - 2)$

$= 3 x^{3} + 1$ .

c) $(2 x y^{3} - 4 y - 8 x) \cdot (\frac{1}{2} y)$

$= 2 x y^{3} . (\frac{1}{2} y) + (- 4 y) . (\frac{1}{2} y) + (- 8 x) . (\frac{1}{2} y)$

$= x y^{4} - 2 y^{2} - 4 x y$ .

d) $(x^{8} y^{8} + 2 x^{5} y^{5} + 7 x^{3} y^{3}) : (- x^{2} y^{2})$

$= x^{8} y^{8} : (- x^{2} y^{2}) + 2 x^{5} y^{5} : (- x^{2} y^{2}) + 7 x^{3} y^{3} : (- x^{2} y^{2})$

$= - x^{6} y^{6} - 2 x^{3} y^{3} - 7 x y$ .

Câu 14:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Xem đáp án

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x = 2 x (x^{2} + 3 x - 2)$

b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$

$= (2 x + 5 + 9 x) (2 x + 5 - 9 x)$

$= (11 x + 5) (5 - 7 x)$

c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y$

$= (4 x^{2} - 9 y^{2}) + (4 x - 6 y)$

$= (2 x + 3 y) (2 x - 3 y) + 2 (2 x - 3 y)$

$= (2 x - 3 y) (2 x + 3 y + 2)$ .

Câu 15:

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Xem đáp án

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq 3; x \neq \pm 6$ .

b) Với $x \neq 3; x \neq \pm 6$ , ta có:

$A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{6 - x}{x (x + 6)}] : \frac{2 (x - 3)}{x (x + 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x^{2}}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{{(x - 6)}^{2}}{x (x + 6) (x - 6)}] \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - (x^{2} - 12 x + 36)}{x (x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - x^{2} + 12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 (x - 3)}{2 (x - 3) (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

$= \frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = \frac{6 - x}{x - 6} = - 1$ .

Câu 16:

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3. Tính diện tích đáy (ảnh 1)

Xem đáp án

Diện tích đáy của khối Rubic là:

$V = \frac{1}{3} . S . h$ suy ra $S = \frac{3 V}{h} = \frac{3 . 44,002}{5,88} = 22,45 ({cm}^{2})$ .

Câu 17:

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Xem đáp án

b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:

$V = \frac{1}{3} . S . h$ suy ra $h = \frac{3 V}{S} = \frac{3 . 12 \sqrt{3}}{9 \sqrt{3}} = 4 (cm)$ .

Câu 18:

Cho biểu thức $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Xem đáp án

Ta có $x^{2} - 2 x + 5 = x^{2} - 2 x + 1 + 4 = {(x - 1)}^{2} + 4$ .

Vì ${(x - 1)}^{2} \geq 0$ nên ${(x - 1)}^{2} + 4 \geq 4$ .

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ${(x - 1)}^{2} = 0$ hay $x = 1$ .

Suy ra: $A = \frac{16}{x^{2} - 2 x + 5} \leq \frac{16}{4} = 4$ . Do đó $A \leq 4$ .

Vậy với x = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4.