10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Hình bình hành có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Hình bình hành có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Hình bình hành có đáp án

1185 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ .

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 1)

Xét tứ giác BEDF có

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 2)

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên $\hat{B A D} = \hat{B C D}$ ( 1 )

BEDF là hình bình hành nên $\hat{B E D} = \hat{D F B}$ ( 2 )

Mà

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 3)

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ $\hat{A E B} = \hat{D F C}$ ( 4 )

Xét Δ ABE có $\hat{B A E} + \hat{A E B} + \hat{A B E}$ = 180⁰ (5)

Xét Δ DFC có $\hat{D F C} + \hat{F C D} + \hat{F D C}$ = 180⁰ (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ (đpcm)

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD.

a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD. a) Chứng (ảnh 1)

a) Từ giả thiết ta có:

Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD. a) Chứng (ảnh 2)

⇒ AH//CK. ( 1 )

Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành và tính chất của các góc so le ta có:

Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD. a) Chứng (ảnh 3)

⇒ Δ ADH = Δ CBK

(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CK (cạnh tương tứng bằng nhau) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Câu 3:

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Xem đáp án

b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK

Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC

⇒ A, O, C thẳng hàng.

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

a) AK//CI

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI (ảnh 1)

a) Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI (ảnh 2)

Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.

Câu 5:

b) DM = MN = NB

Xem đáp án

b) Theo câu a, AICK là hình bình hành

⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:

Mặt khác, ta lại có: AI = IB, CK = KD theo giải thiết:

ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:

⇒ DM = MN = NB

Câu 6:

Chọn phương án sai trong các phương án sau?

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

→ Đáp án C sai.

Câu 7:

Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.

C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Trong tính chất của hình bình hành:

Định lí: Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

→ Đáp án C đúng.

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD có

\hat{A}

= 120⁰, các góc còn lại của hình bình hành là?

\hat{B}

= 60⁰,

\hat{C}

= 120⁰,

\hat{D}

= 60⁰.

\hat{B}

= 110⁰,

\hat{C}

= 80⁰,

\hat{D}

= 60⁰.

\hat{B}

= 80⁰,

\hat{C}

= 120⁰,

\hat{D}

= 80⁰.

\hat{B}

= 120⁰,

\hat{C}

= 60⁰,

\hat{D}

= 120⁰.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, các góc còn lại của hình bình hành là? A. góc B = 60 độ (ảnh 1)

Trong tính chất của hình bình hành:

Định lí: Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

⇒ $\hat{A} = \hat{C}$ = 120⁰.

Khi đó ta có:

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, các góc còn lại của hình bình hành là? A. góc B = 60 độ (ảnh 2)

⇒ $\hat{B} = \hat{D}$ = 60⁰

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD có

\hat{A} - \hat{B}

= 20⁰. Xác định số đo góc A và B?

A. $\hat{A}$ = 80⁰, $\hat{B}$ = 100⁰

B. $\hat{A}$ = 100⁰, $\hat{B}$ = 80⁰

C. $\hat{A}$ = 80⁰, $\hat{B}$ = 60⁰

D. $\hat{A}$ = 120⁰, $\hat{B}$ = 100⁰

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Theo giả thiết, ta có: $\hat{A} - \hat{B}$ = 20⁰ ⇒ $\hat{A} = \hat{B}$ + 20⁰

Mặt khác ABCD là hình bình hành nên $\hat{A} + \hat{B}$ = 180⁰

Khi đó:

Cho hình bình hành ABCD có góc A - góc B = 20 độ. Xác định số đo góc A và B? A. góc A = 80 độ (ảnh 1)

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. AC = BD

B. Δ ABD cân tại A.

C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC

D. $\hat{A} + \hat{B} = \hat{C} + \hat{D}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau

Hay

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương (ảnh 1)

⇒ $\hat{A} + \hat{B} = \hat{C} + \hat{D}$ → đáp án D sai.

+ Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này

→ Đáp án B sai.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện

Bắt đầu thi ngay