16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 1)

Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 1)

3927 lượt thi
16 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phép nhân $3 x (2 x^{2} - 4 x + 1)$ được kết quả là:

A. $6 x^{3} - 4 x + 1$

B. $6 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x$

C. $6 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$

D. $6 x^{3} + 12 x^{2} + 3 x$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $x (x - y) + y (x + y)$ tại x = 3 và y = –4 là:

A. –12

B. –25

C. 12

D. 25

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Chọn kết quả sai:

A. $x^{2} - 10 x + 25 = {(x - 5)}^{2}$

B. $x^{2} - 10 x + 25 = {(5 - x)}^{2}$

C. $x^{2} - 10 x + 25 = - {(5 - x)}^{2}$

D. $x^{2} + 10 x + 25 = {(5 + x)}^{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

Biết $a + b = - 5 v à a b = 6 .$ Giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3}$ là:

A. –35

B. 35

C. –30

D. 30

Xem đáp án

Chọn A

Câu 5:

Phân tích đa thức $x^{2} + 4 x - y^{2} + 4$ thành nhân tử, kết quả là:

A. (x + y)(x – y)(x + 1)

B. (x + y + 2)(x – y + 2)

C. 4(x + y)(x – y)

D. (x + y + 2)(x + y – 2)

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Kết quả của phép chia $x^{12} : {(- x)}^{8}$ là:

A. $x^{20}$

B. $- x^{20}$

C. $x^{4}$

D. $- x^{4}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 7:

Phần tự luận (7 điểm)

Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:

$A = x (x^{3} + y) - x^{2} (x^{2} - y) - x^{2} (y - 1)$ tại x = –10 và y = 5

Xem đáp án

a) A = x(x3 + y) - x2(x2 - y) - x2(y - 1)

= x4 + xy - x4 + x2y - x2y + x2

= xy + x2

Thay x = –10 và y = 5 vào (1), ta được:

A = -10.5 + (-10)2 = -50 + 100 = 50

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = –10 và y = 5 là 50.

Câu 8:

Tìm x, biết: $5 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x - 6 = 0$

Xem đáp án

b) Ta có: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = (5x3 + 10x )+ ( -3x2– 6)

= 5x(x2 + 2) – 3(x2 + 2) = (x2 + 2)(5x – 3)

Vậy (x2 + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x2 + 2 ≥ 0, với mọi x)

⇒x = 3/5

Câu 9:

c) Tìm x, y biết: $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 5 = 0$

Xem đáp án

c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)

= (x – 1)2 + (y + 2)2

Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0

⇒ x = 1 hoặc y = -2

Câu 10:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x y - 3 x + 2 y - 6$

Xem đáp án

a) xy – 3x + 2y – 6

= (xy - 3x) + (2y - 6)

= x(y - 3) + 2(y - 3)

= (y - 3)(x + 2)

Câu 11:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) x^{2} y + 4 x y + 4 y - y^{3}$

Xem đáp án

b) x2y + 4xy + 4y – y3

= y(x2 + 4x + 4 - y2)

= y[(x2 + 4x + 4) - y2]

= y[(x + 2)2 - y2]

= y(x + 2 + y)(x + 2 - y)

Câu 12:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$c) x^{2} + y^{2} + x z + y z + 2 x y$

Xem đáp án

c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy

= (x2 + 2xy + y2) + (xz + yz)

= (x + y)2 + z(x + y)

= (x + y)(x + y + z)

Câu 13:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$d) x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1$

Xem đáp án

d) x3 + 3x2 – 3x – 1

= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)

= (x - 1)(x2 + x + z) + 3x(x - 1)

= (x - 1)(x2 + 4x + 1)

Câu 14:

Thực hiện các phép chia:

$a) (13 x y^{2} + 17 x y^{3} - 18 y^{2}) : 6 y^{2}$

Xem đáp án

a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2

= 13xy2 : 6y2 + 17xy3 : 6y2 - 18y2 : 6y2

= (13/6)x + (17/6)xy - 3

Câu 15:

Thực hiện các phép chia:

$b) (2 x^{3} - 9 x^{2} + 10 x - 3) : (x - 3)$

Xem đáp án

Vậy (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3) = (2x2 – 3x + 1)

Câu 16:

Biết a + b + c = 0. Chứng minh $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c .$

Xem đáp án

Ta có: a + b + c = 0

⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)3 = (-c)3

⇒ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 ⇒ a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0

⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc

Bắt đầu thi ngay