15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 5)

Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 5)

3943 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Chọn kết quả sai:

A. $4 x (2 x^{2} - 5 x + 3) = 8 x^{3} - 20 x^{2} + 12 x$

B. $5 x (3 x^{2} - 6 x - 1) = 15 x^{3} - 30 x^{2} - 5 x$

C. $(- 2 x) (- 3 x^{2} + 4 x - 7) = - 6 x^{3} - 8 x^{2} + 14 x$

D. $(- 3 x) (- x^{2} - 3 x - 4) = 3 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x$

Xem đáp án

Chọn C

Vì (–2x)(–3x2 + 4x – 7)

= (- 2x).(-3x2) + (-2x).4x + (- 2x).(-7)

= 6x3 - 8x2 + 14x

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ tại x = 99 và y = 1/2 là:

A. 9604

B. 9801

C. 10000

D. 10201

Xem đáp án

Chọn A

Vì x2 – 4xy + 4y2 = (x – 2y)2

Thay x = 99 và y = 1/2 ta được:

Câu 3:

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

B. $x^{2} - 6 x + 9 = {(3 - x)}^{2}$

C. $x^{2} - 6 x + 9 = - {(3 - x)}^{2}$

Xem đáp án

Chọn C

+) A đúng: vì x2 - 6x + 9 = x2 – 2.x.3 + 32 = (x – 3)2

+) B đúng vì x2 – 6x + 9 = 9 – 6x + x2 = 32 – 2.3.x + x2 = (3 – x)2

+) C sai.

Câu 4:

Phân tích đa thức $x^{2} - y^{2} - 2 y - 1$ thành nhân tử là:

A. $(x + y) (x - y) (y - 1)$

B. $(x + y) (x - y) (y + 1)$

C. $(x + y + 1) (x + y - 1)$

D. $(x + y + 1) (x - y - 1)$

Xem đáp án

Ta có: x2 – y2 – 2y - 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)

= x2 – (y + 1)2

= (x + y + 1).(x - y - 1)

Chọn D

Câu 5:

Biết $a + b = - 7 v à a b = 12 .$ Giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3}$ là:

A. 91

B. –91

C. 84

D. –84

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2)

= (a + b).[(a2 + 2ab + b2) – 3ab]

= (a + b).[(a + b)2 – 3ab]

Thay a + b = - 7 và ab = 12 ta được:

a3 + b3 = -7.[(-7)2 – 3.12] = -7.(49 – 36) = - 7.13 = - 91

Câu 6:

Kết quả của phép chia $(10 x^{2} + 23 x - 5) : (2 x + 5)$ là:

A. 5x – 1

B. 5x + 1

C. 5x – 5

D. 5x + 5

Xem đáp án

Chọn A

Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ta được:

(10x2 + 23x – 5) : (2x + 5) = 5x - 1

Câu 7:

Thực hiện các phép tính:

$a) (x^{2} - 3 x) (3 x^{2} - x + 4)$

Xem đáp án

a) (x2 – 3x)(3x2 – x + 4)

= 3x4 - x3 + 4x2 - 9x3 + 3x2 -12x

= 3x4 - 10x3 + 7x2 - 12x

Câu 8:

Thực hiện các phép tính:

$b) (6 x^{3} - x^{2} - 14 x + 3) : (2 x - 3)$

Xem đáp án

Vậy (6x3 – x2 – 14x + 3) : (2x – 3) = 3x2 + 4x – 1

Câu 9:

a) Rút gọn các biểu thức:

$i) (x^{2} - 5) - (x + 7) (x - 7)$

Xem đáp án

i) (x2 – 5) – (x + 7)(x – 7= (x2 - 5) - (x2 - 49)

= x2 - 5 - x2 + 49 = 44

Câu 10:

a) Rút gọn các biểu thức:

$i i) {(5 x + 1)}^{2} + (5 x - 1) 2 + 2 (5 x + 1) (5 x - 1)$

Xem đáp án

ii) (5x + 1)2 + (5x – 1)2 + 2(5x + 1)(5x – 1)

= [(5x + 1) + (5x - 1)]2

= (10x)2 = 100x2

Câu 11:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 12$

Xem đáp án

b) Ta có: P = x2 + y2 – 2x + 6y+ 12

P = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2

P = (x – 1)2 + (y + 3)2 + 2 ≥ 2 vì (x – 1)2 ≥ 0; (y + 3)2 ≥ 0, với mọi x, y

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2

Dấu “=” xảy ra khi x – 1 = 0 và y + 3 = 0 ⇒ x = 1 và y = -3

Câu 12:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 8$

Xem đáp án

a) x3 + 4x2 – 2x – 8

= (x3 + 4x2) - (2x + 8)

= x2(x + 4) - 2(x + 4)

= (x + 4)(x2 - 2)

= (x + 4)(x + √2)(x - √2)

Câu 13:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) 4 x^{2} - 25 + {(2 x + 5)}^{2}$

Xem đáp án

b) 4x2 - 25 + (2x + 5)2

= (2x + 5)(2x - 5) + (2x + 5)2

= (2x + 5)(2x - 5 + 2x + 5)

= 4x(2x + 5)

Câu 14:

Tìm x biết ${(x + 3)}^{2} = (x + 3) (x - 3)$

Xem đáp án

a) Tìm x

(x + 3)2 = (x + 3)(x – 3)

⇔ (x + 3)2 - (x + 3)(x - 3) = 0

⇔ (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0

⇔ 6(x + 3) = 0

⇔ x = -3

Vậy: x = -3

Câu 15:

Chứng tỏ $A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho x (với x ≠ 0)

Xem đáp án

Ta có A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24(*)

Đặt x2 + 5x + 5 = t

Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t2 - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)

= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)

= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Vậy: A chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Bắt đầu thi ngay