16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Toán 8 có đáp án (Nhận biết - Thông hiểu)

Câu 1:

Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. 5x + 7 < 0

B. 0x + 6 > 0

C. $x^{2} - 2 x > 0$

D. x – 10 = 3

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Đáp án C không phải bất phương trình bậc nhất vì có $x^{2}$

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 2:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x < 2x

B. 2x + 3 > 9

C. -4x ≥ x + 5

D. 5 – x > 6x – 12

Xem đáp án

Đáp án D

Thay x = 2 vào từng bất phương trình:

Đáp án A: 7 – 2 < 2.2 $\Leftrightarrow$ 5 < 4 vô lý. Loại đáp án A.

Đáp án B: 2.2 + 3 > 9 $\Leftrightarrow$ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B

Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5 $\Leftrightarrow$ -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.

Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 - 12 $\Leftrightarrow$ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D

Câu 3:

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

A. $x > \frac{3}{5}$

B. $x \leq - \frac{5}{3}$

C. $x \geq - \frac{5}{3}$

D. $x > - \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3 $\Leftrightarrow$ 3x + 5 > 0 $\Leftrightarrow$ 3x > -5 $\Leftrightarrow x > - \frac{5}{3}$

Câu 4:

Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

A. a – 3 > b – 3

B. -3a + 4 > -3b + 4

C. 2a + 3 < 2b + 3

D. -5b – 1 < -5a – 1

Xem đáp án

Đáp án A

+) Đáp án A: a > b $\Leftrightarrow$ a – 3 > b – 3

Vậy ý A đúng chọn ý A

+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 $\Leftrightarrow$ -3a > -3b $\Leftrightarrow$ a < b trái với giải thiết nên B sai

+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3 $\Leftrightarrow$ 2a < 2b $\Leftrightarrow$ a < b trái với giả thiết nên C sai.

+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1 $\Leftrightarrow$ -5b < -5a $\Leftrightarrow$ b > a trái với giả thiết nên D sai

Câu 5:

Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:

A. x = 3; x = 2

B. $x = \frac{5}{2}; x = 2$

C. x = 1; x = 2

D. x = 0,5; x = 1,5

Xem đáp án

Đáp án A

Giải phương trình: |2x – 5| = 1

TH1: 2x – 5 ≥ 0 $\Leftrightarrow x \geq \frac{5}{2}$

$\Rightarrow$ |2x – 5| = 2x – 5 = 1 $\Leftrightarrow$ 2x = 6 $\Leftrightarrow$ x = 3 (tm)

TH2: 2x – 5 < 0 $\Leftrightarrow x < \frac{5}{2}$

$\Rightarrow$ |2x – 5| = -2x + 5 = 1 $\Leftrightarrow$ 2x = 4 $\Leftrightarrow$ x = 2 (tm)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 2

Câu 6:

Phương trình $\frac{1}{3} - |\frac{5}{4} - 2 x| = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

A. $x = \frac{7}{12}; x = \frac{1}{12}$

B. $x = \frac{8}{12}; x = \frac{5}{12}$

C. $x = \frac{7}{12}; x = \frac{2}{3}$

D. $x = \frac{1}{12}; x = \frac{5}{12}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. x – 1 ≥ 5

B. x + 1 ≤ 7

C. x + 3 < 9

D. x + 1 > 7

Xem đáp án

Đáp án C

Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6

Ta có

+) Đáp án A: x – 1 ≥ 5 $\Leftrightarrow$ x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án B: x + 1 ≤ 7 $\Leftrightarrow$ x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án C: x + 3 < 9 $\Leftrightarrow$ x < 6 thỏa mãn vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án D: x + 1 > 7 $\Leftrightarrow$ x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6

Câu 8:

Với giá trị nào của m thì bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. m ≠ 1

B. $m \neq - \frac{1}{3}$

C. m ≠ 0

D. m ≠ 8

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có m(2x + 1) < 8 $\Leftrightarrow$ 2mx + m < 8 $\Leftrightarrow$ 2mx + m – 8 < 0

Vậy để bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì 2mx + m – 8 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn thì a ≠ 0 hay 2m ≠ 0 $\Leftrightarrow$ m ≠ 0

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là

A. S = {x|x > 1}

B. S = {x|x > -1}

C. x = 1

D. S = {x|x < 1}

Xem đáp án

Đáp án A

3x + 7 > x + 9 $\Leftrightarrow$ 3x – x > 9 – 7 $\Leftrightarrow$ 2x > 2 $\Leftrightarrow$ x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x|x > 1}

Câu 10:

Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là

A. $x = \frac{1}{3}$

B. $x = 1, 5; x = \frac{- 1}{3}$

C. $x = - 1, 5; x = \frac{- 1}{3}$

D. $x = 1, 5; x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

|5x – 4| = |x + 2| $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 x - 4 = x + 2 \\ 5 x - 4 = - x - 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = 6 \\ 6 x = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{6}{4} = 1, 5 \\ x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \end{array}$

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{9}{5}$

C. 5

D. $\frac{11}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5

$\Leftrightarrow$ 3|5 – 2x| = 7,5 + 4,5

$\Leftrightarrow$ 3|5 – 2x| = 12

$\Leftrightarrow$ |5 – 2x| = 4

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 - 2 x = 4 \\ 5 - 2 x = - 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 1 \\ 2 x = 9 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = \frac{9}{2} \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{2}; x = \frac{9}{2}$

Nên tổng các nghiệm của phương tình là $\frac{1}{2} + \frac{9}{2} = 5$

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình |2x – 3| - |3x + 2| = 0 là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Đáp án C

|2x – 3| - |3x + 2| = 0

$\Leftrightarrow$ |2x – 3| = |3x + 2|

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 3 = 3 x + 2 \\ 2 x - 3 = - (3 x + 2) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 5 \\ 5 x = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 5 \\ x = \frac{1}{5} \end{array}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = - 5; x = \frac{1}{5}$

Câu 13:

Nghiệm của phương trình |x – 1| = 3x – 2 là:

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = \frac{1}{2}; x = \frac{3}{4}$

C. x = 1

D. Phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án A

|x – 1| = 3x – 2

+ Xét x – 1 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 1

$\Rightarrow$ Pt $\Leftrightarrow$ x – 1 = 3x – 2 $\Leftrightarrow$ 2x = 1 $\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ (KTMĐK)

+ Xét x – 1 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 1

$\Rightarrow$ PT $\Leftrightarrow$ -x + 1 = 3x – 2 $\Leftrightarrow$ 4x = 3 $\Leftrightarrow x = \frac{3}{4}$ (TMĐK)

Vậy phương trình có một nghiệm $x = \frac{3}{4}$

Câu 14:

Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án C

2x – 8 ≤ 13 – 5x $\Leftrightarrow$ 2x + 5x ≤ 13 + 8

$\Leftrightarrow$ 7x ≤ 21 $\Leftrightarrow$ x ≤ 21 : 7 $\Leftrightarrow$ x ≤ 3

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {x|x ≤ 3}

Biểu diễn tập nghiệm trục số

Câu 15:

Bất phương trình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

B. x < 3,24

C. x > 2,12

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5

$\Leftrightarrow$ 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5

$\Leftrightarrow$ x – 2 > x – 8

$\Leftrightarrow$ -2 > -8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm

Câu 16:

Bất phương trình $\frac{3 x + 5}{2} - 1 \leq \frac{x + 2}{3} + x$ có nghiệm là:

A. Vô nghiệm

B. x ≥ 4,11

C. Vô số nghiệm

D. x ≤ -5

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\frac{3 x + 5}{2} - 1 \leq \frac{x + 2}{3} + x$

$\Leftrightarrow \frac{3 (3 x + 5)}{6} - \frac{6}{6} \leq \frac{2 (x + 2)}{6} + \frac{6 x}{6}$

$\Leftrightarrow$ 3(3x + 5) – 6 ≤ 2(x + 2) + 6x

$\Leftrightarrow$ 9x + 15 – 6 ≤ 2x + 4 + 6x

$\Leftrightarrow$ 9x – 2x – 6x ≤ 4 – 15 + 6

$\Leftrightarrow$ x ≤ -5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -5