12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

A. 6x

B. $\frac{x}{6}$

C. $\frac{6}{x}$

D. x + 6

Xem đáp án

Vì số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng $\frac{1}{6}$ lần số thứ nhất.

Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là $\frac{x}{6}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Xe tải thứ nhất chở x tấn hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất. Số tấn hàng của xe thứ hai chở được tính theo x là:

A. 2x

B. 2 + x

C. x²

D. $\frac{x}{2}$

Xem đáp án

Vì xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất nên số tấn hàng của xe thứ hai là 2x (tấn).

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:

A. x – 15 (km/h)

B. 15x (km/h)

C. x + 15(km/h)

D. 15 : x (km/h)

Xem đáp án

Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h nên vận tốc xe thứ nhất nhiều hơn vận tốc xe thứ hai là 15km/h

Do đó nếu vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là x + 15 (km/h)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:

A. x – 20 (km/h)

B. 20x (km/h)

C. 20 – x (km/h)

D. 20 + x (km/h)

Xem đáp án

Mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km nghĩa là vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h.

Khi dó vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là:

A. (x – 3) giờ

B. 3x giờ

C. (3 – x) giờ

D. (x + 3) giờ

Xem đáp án

Vì hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ nên thời gian xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 3 giờ.

Nếu thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là x + 3 giờ.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:

A. x – 3

B. 3x

C. 3 – x

D. x + 3

Xem đáp án

Tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ hay thời gian đi của tàu thủy nhiều hơn ca nô là 3 giờ, nghĩa là ca nô đi với thời gian ít hơn tàu thủy 3 giờ.

Thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là x – 3 (h)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

A. (2x + 5).2 = 45

B. x + 3

C. 3 – x

D. 3x

Xem đáp án

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên chiều dài mảnh vườn là x + 5 (m)

Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 45m nên ta có phương trình:

(x + x + 5).2 = 45 2(2x + 5) = 45

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3(cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm²). Phương trình ẩn x là:

A. 3x = 4

B. (x + 3).3 = 4

C. x(x + 3) = 4

D. x(x – 3) = 4

Xem đáp án

Vì chiều dài hơn chiều rộng 3 cm nên chiều rộng là x – 3 (cm)

Vì diện tích hình chữ nhật là 4 (cm²) nên ta có phương trình: x(x – 3) = 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) thì phương trình của bài toán là:

A. $\frac{x}{24} + \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = - \frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{x}{30} - \frac{x}{24} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đổi 30 phút = $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ (h).

Với quãng đường AB là x (km), thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là: (h); thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là: $\frac{x}{24}$ (h).

Theo đề bài ta có phương trình $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x > 0) thì phương trình của bài toán là:

A. $\frac{30 x}{24} - x = \frac{1}{2}$

B. $\frac{30 x}{24} + x = \frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{24} - \frac{x}{30} = \frac{1}{2}$

D. $x - \frac{24 x}{30} = 30$

Xem đáp án

Đổi 30 phút = $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ (h).

Với thời gian lúc đi là x (giờ), quãng đường AB dài là: 30x (km)

Thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là: $\frac{30 x}{24}$ (h).

Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{30 x}{24} - x = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3, x N). Thì phương trình của bài toán là:

A. 40x = 30(x – 3) – 20

B. 40x = 30(x – 3) + 20

C. 30x = 40(x – 3) + 20

D. 30x = 40(x – 3) – 20

Xem đáp án

Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3, x N)

Tổng số áo theo kế hoạch là 30x (áo)

Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên thời gian làm theo thực tế là x – 3 ngày

Vì theo thực tế đội làm thêm được 20 sản phẩm nên ta có phương trình

40(x – 3) = 30x + 20 40(x – 3) – 20 = 30x.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x N) thì phương trình của bài toán là:

A. $\frac{x + 20}{40} - \frac{x}{30} = 3$

B. $\frac{x}{30} - \frac{x + 20}{40} = 3$

C. $\frac{x}{30} + \frac{x + 20}{40} = 3$

D. $\frac{x + 20}{30} - \frac{x}{40} = 3$

Xem đáp án

Gọi số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x N).

Thời gian dự kiến xong là: $\frac{x}{30}$ (ngày)

Vì theo thực tế đội làm được thêm 20 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm được là: x + 20 (sản phẩm)

Thời gian thực tế là: $\frac{x + 20}{40}$ (ngày)

Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên ta có phương trình $\frac{x}{30} - \frac{x + 20}{40} = 3$

Đáp án cần chọn là: B