10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương có đáp án

76 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. a³ + b³ = (a + b)³;

B. a³ + b³ = (a + b)(a² + ab + b²) ;

C. a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²);

D. a³ + b³ = (a + b)(a² – 2ab + b²).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Câu 2:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x + 3y)(4x² – … + 9y²) = 8x³ + 27y³.

A. 5xy;

B. 6xy;

C. –6xy;

D. 12xy.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

8x³ + 27y³ = (2x)³ + (3y)³

= (2x + 3y)[(2x)² – 2x.3y + (3y)²]

= (2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²) .

Câu 3:

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. 8x³ + 1 = (8x + 1)(8x² – 8x + 1);

B. 8x³ + 1 = (8x + 1)(64x² – 8x + 1);

C. 8x³ + 1 = (2x + 1)(4x² – 4x + 1);

D. 8x³ + 1 = (2x + 1)(4x² – 2x + 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

8x³ + 1 = (2x)³ + 1³

= (2x + 1)[(2x)² – 2x.1 + 1²]

= (2x + 1)(4x² – 2x + 1).

Câu 4:

Biểu thức $(\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{4} - 3 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

A. $\frac{x^{2}}{2} + 36$

B. $\frac{x^{3}}{8} + 36$

C. $\frac{x^{3}}{2} + 216$

D. $\frac{x^{3}}{8} + 216$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$(\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{4} - 3 x + 36) = (\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{2^{2}} - \frac{x}{2} .3 + 6^{2})$

$= {(\frac{x}{2})}^{3} + 6^{3} = \frac{x^{3}}{8} + 216$ .

Câu 5:

Giá trị của biểu thức A = x³ – 16 + (16 + 4x + x²)(4 – x) là

A. một số lẻ;

B. một số chẵn;

C. một số chia hết cho 5;

D. một số chính phương.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

A = x³ – 16 + (16 + 4x + x²)(4 – x)

= x³ – 16 + (4² + 4x + x²)(4 – x)

= x³ – 16 + (4³ – x³)

= x³ – 16 + 64 – x³= 48.

Vậy A là một số chẵn.

Câu 6:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{a^{3}}{64} + \frac{1}{b^{3}} = (... + \frac{1}{b}) (... + ... + \frac{1}{b^{2}})$ .

A. $\frac{a}{4}, \frac{a^{2}}{16}, - \frac{a}{4 b}$

B. $\frac{a}{4}, \frac{a^{2}}{16}, \frac{a}{4 b}$

C. $\frac{a}{2}, \frac{a^{2}}{4}, - \frac{a}{4 b}$

D. $\frac{a}{2}, \frac{a^{2}}{4}, \frac{a}{4 b}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 7:

Giá trị biểu thức M = 2(x³ + y³) khi x + y = 3 và xy = 2 là

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 18.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

M = 2(x³ + y³) = 2(x + y)(x² – xy + y²)

= 2(x + y)(x² + 2xy + y² – 3xy)

= 2(x + y)[(x + y)² – 3xy].

Thay x + y = 3 và xy = 2 vào biểu thức M, ta có:

M = 2 . 3 . (3² – 3 . 2) = 6 . (9 – 6) = 6 . 3 = 18.

Câu 8:

Biểu thức H = (a + b)[(a – b)² + ab] sau khi rút gọn là

A. a³ + b³;

B. a³ – b³;

C. (a + b)²;

D. (a + b)³.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

H = (a + b)[(a – b)² + ab]

= (a + b)[a² – 2ab + b² + ab]

= (a + b)[a² – ab + b²] = a³ + b³.

Câu 9:

Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x³ – 3xy + y³ là

A. – 1 – 3xy;

B. – 1;

C. –2;

D. –3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:

A = x³ – 3xy + y³= (x³ + y³) – 3xy

= (x + y)(x² – xy + y²) – 3xy

= (x + y)(x² + 2xy + y² – 3xy) – 3xy

= (x + y)[(x + y)² – 3xy)] – 3xy.

Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:

A = – 1.[( – 1)² – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.

Câu 10:

Rút gọn biểu thức N = (2a + 3)(4a² – 6a + 9) + 4(3 – 2a³), ta được giá trị của N là

A. một sỗ chẵn;

B. một số lẻ;

C. một số chính phương;

D. một số chia hết cho 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

N = (2a + 3)(4a² – 6a + 9) + 4(3 – 2a³)

= (2a + 3)[(2a)² – 2a.3 + 3²] + 4(3 – 2a³)

= (2a)³ + 3³ + 12 – 8a³

= 8a³ + 27 + 12 – 8a³ = 39.

Vậy N là một số lẻ.

Bắt đầu thi ngay