10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Rút gọn phân thức đại số

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Dạng 1: Rút gọn phân thức đại số

133 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\frac{21 a^{2}}{12 a b}

. Nhân tử chung của tử và mẫu là

A. 3a;

B. a²;

C. 3a²;

D. ab.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{21 a^{2}}{12 a b} = \frac{(3 a) . 7 a}{(3 a) . 4 b}$ .

Vậy nhân tử chung của tử và mẫu là 3a.

Câu 2:

Phân thức $‐ \frac{5 x}{5 - 5 x}$ rút gọn thành

A. $\frac{x}{x - 1}$ ;

B. $\frac{x}{1 - x}$ ;

C. $\frac{1}{5}$ ;

D. $\frac{‐ x}{x + 1}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

$‐ \frac{5 x}{5 - 5 x} = ‐ \frac{5 x}{5 (1 - x)} = ‐ \frac{x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ .

Câu 3:

Phân thức $\frac{2 (x - 5)}{2 x (5 - x)}$ rút gọn thành

A. $‐ \frac{1}{x}$ ;

B. $\frac{1}{x}$ ;

C. – x;

D. $\frac{x - 5}{x (5 - x)}$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ là

A. $\frac{x - y}{5 (x + y)}$ ;

B. $\frac{5 (x - y)}{x + y}$ ;

C. $\frac{5 {(x - y)}^{2}}{x + y}$ ;

D. $\frac{5}{x + y}$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $A = \frac{2 X^{2} - 4 x + 2}{{(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó giá trị của A là

A. A = 2;

B. A = 3;

C. A > 4;

D. A = 1.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $A = \frac{2 x^{2} - 4 x + 2}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{2 (x^{2} - 2 x + 1)}{{(x - 1)}^{2}} \frac{2 {(x - 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} = 2$ .

Câu 6:

Chọn câu đúng.

A. $\frac{18 x y}{12 y z} = \frac{3 x}{2 z}$ ;

B. $\frac{18 x y z}{12 y z} = \frac{3 x}{2 z}$ ;

C. $\frac{9 x y z}{12 y z} = \frac{3 x}{2 z}$ ;

D. $\frac{9 x z}{12 y z} = \frac{3 x}{2 z}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{18 x y}{12 y z} = \frac{(6 y) . 3 x}{(6 y) . 2 z} = \frac{(6 y) . 3 x : 3 x}{(6 y) . 2 z : 3 x} = \frac{3 x}{2 z}$ .

Câu 7:

Chọn câu sai.

A. $\frac{2 x y - x^{2}}{2 y^{2} - x y} = \frac{x}{y}$ ;

B. $\frac{(x + 4) (x - 2)}{x^{2} + 7 x + 12} = \frac{x - 2}{x + 3}$ ;

C. $\frac{(2 x - 4) (x - 3)}{(x^{3} - 27) (x - 2)} = \frac{2}{x^{2} + 3 x + 9}$ ;

D. $\frac{25 x y^{2}}{40 x^{3} y^{2}} = \frac{5}{8 x^{3}}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

$\frac{25 x y^{2}}{40 x^{3} y^{2}}$ = $\frac{5 x y^{2} . 5}{5 x y^{2} . 8 x^{2}}$ = $\frac{5}{8 x^{2}}$ .

Vậy $\frac{25 x y^{2}}{40 x^{3} y^{2}}$ $= \frac{5}{8 x^{3}}$ là sai

Câu 8:

Rút gọn phân thức $\frac{{(a + b)}^{2} - c^{2}}{a + b + c}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. a – b – c;

B. a + b + c;

C. a – b + c;

D. a + b – c.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{(a + b)}^{2} - c^{2}}{a + b + c} = \frac{(a + b + c) (a + b - c)}{a + b + c} = a + b - c$ .

Câu 9:

Rút gọn phân thức

\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 6}{x^{2} + 2 x - 2}

ta được phân thức có mẫu là

A. x – 1;

B. x + 1;

C. x – 3;

D. x + 3.

Xem đáp án

Câu 10:

Mẫu thức của phân thức

\frac{a^{3} - 4 a^{2} - a + 4}{a^{3} - 7 a^{2} - 14 a - 8}

sau khi thu gọn có thể là

A. a + 1;

B. a – 1;

C. a – 2;

D. a + 2.

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay