19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) phương trình bậc nhất một ẩn (P1)

Câu 1:

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

A. Một nghiệm giống nhau

B. Hai nghiệm giống nhau

C. Tập nghiệm giống nhau

D. Tập nghiệm khác nhau

Xem đáp án

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm

D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định

Xem đáp án

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Số $\frac{1}{2}$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $x - 1 = \frac{1}{2}$

B. $4 x^{2}$ – 1 = 0

C. $x^{2}$ + 1 = 5

D. 2x – 1 = 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?

A. $\frac{x - 2}{x - 2} = 1$

B. $x^{2}$ – 4 = 0

C. x + 2 = 0

D. x – 1 = $\frac{1}{2} (3 x - 1)$

Xem đáp án

Thay x = 2 vào các phương trình ở các đáp án A, B, C, D

Ta thấy $2^{2} - 4 = 4 - 4 = 0$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Chọn khẳng định đúng

A. 3 là nghiệm của phương trình $x^{2}$ – 9 = 0

B. {3} là tập nghiệm của phương trình $x^{2}$ – 9 = 0

C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = $x^{2}$ – 9 là Q

D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình $x^{2}$ – 4 = 0

Xem đáp án

Vậy phương trình có vô số nghiệm hay tập nghiệm của phương trình là R nên đáp án C sai.

+) Có: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Do đó phương trình có hai nghiệm nên đáp án D sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Cho các mệnh sau

(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = $\frac{x + 2}{x - 4}$

(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5

(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

+) Thay x = 5 vào phương trình $2 x - 3 = \frac{x + 2}{x - 4}$ ta được

$2.5 - 3 = \frac{5 + 2}{5 - 4} \Leftrightarrow 7 = \frac{7}{1} = 7$

Vậy 5 là nghiệm của phương trình $2 x - 3 = \frac{x + 2}{x - 4}$ khẳng định (I) đúng.

+) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5 là khẳng định sai vì kết luận x = 5 không phải là tập nghiệm.

+) Ta có: 10 - 2x = 0 $\Leftrightarrow$ 2x = 10 $\Leftrightarrow$ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.

Do đó khẳng định (III) là đúng.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x – 1 = 0

B. 4 $x^{2}$ + 1 = 0

C. $x^{2}$ – 3 = 6

D. $x^{2}$ + 6x = -9

Xem đáp án

+) Ta có: x - 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1

Vậy phương trình A có nghiệm.

+) Lại có: $4 x^{2} \geq 0 \forall x \Leftrightarrow 4 x^{2} + 1 > 0 \forall x$

Do đó phương trình B vô nghiệm.

Nhận thấy phương trình C và D đều có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2x – 1 = 0

B. - $x^{2}$ + 4 = 0

C. $x^{2}$ + 3 = -6

D. 4 $x^{2}$ +4x = -1

Xem đáp án

Ta thấy $x^{2} + 3 = - 6 \Leftrightarrow x^{2} = - 6 - 3 = - 9 < 0$ nên phương trình $x^{2} + 3 = - 6$ vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là

A. S = {2}

B. S = {-2}

C. S = {4}

D. S = $ϕ$

Xem đáp án

Ta có 3x – 6 = x – 2 ó 3x – x = -2 + 6 ó 2x = 4 ó x = 2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Phương trình $\frac{3 x^{2} - 12}{x + 4} = 0$ có tập nghiệm là

A. S = {±4}

B. S = {±2}

C. S = {2}

D. S = {4}

Xem đáp án

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ó x ≠ -4

Phương trình đã cho $\Rightarrow$ 3 $x^{2}$ – 12 = 0 ó $x^{2}$ = 4 ó x = ±2 (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

A. x – 2 =4 và x + 1 = 2

B. x = 5 và $x^{2}$ = 25

C. 2 $x^{2}$ – 8 = 0 và |x| = 2

D. 4 + x = 5 và $x^{3}$ – 2x = 0

Xem đáp án

Kiến thức: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.

Nhận thấy cả hai phương trình ở đáp án C là hai phương trình tương đương vì:

Câu 14:

Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm

A. 5x – 3a = 2

B. $x^{2}$ – a.x = 0

C. $x^{2}$ = a

D. $5 a - \frac{x}{5} = 3 x$

Xem đáp án

+) Thay x = a vào phương trình 5x - 3a = 2 ta được:

5a - 3a = 2 $\Leftrightarrow$ 2a = 2 vô lý vì a là hằng số khác 1 nên loại đáp án A

+) Thay x = a vào phương trình $x^{2} - a . x = 0$ ta được:

$a^{2} - a . a = 0 \Leftrightarrow a^{2} - a^{2} = 0 \Leftrightarrow 0 = 0 l u ô n đ ú n g$

Vậy x = a là nghiệm của phương trình $x^{2} - a . x = 0$ .

Chọn đáp án B

+) Thay x = a vào phương trình $x^{2} = a$ ta được:

$a^{2} = a$ vô lý vì a là hằng số khác 0 và 1 nên loại đáp án C

+) Thay x = a vào phương trình $5 a - \frac{x}{5} = 3 x$ ta được:

$5 a - \frac{a}{5} = 3 a \Leftrightarrow \frac{24 a}{5} = 3 a$ vô lý nên loại đáp án D

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?

A. 5x + 3 = 0

B. $\frac{1}{x + 3} = 0$

C. - $x^{2}$ + 9 = 0

D. 7 + 3x = -2

Xem đáp án

Câu 16:

Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình $x^{2}$ – 2x + 1 = 0 và x² – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình $x^{2}$ – 2x + 1 = 0 (1) và $x^{2}$ – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình $x^{2}$ – 2x + 1 = 0 (1) và $x^{2}$ – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

D. Hai phương trình $x^{2}$ – 2x + 1 = 0 (1) và $x^{2}$ – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Xem đáp án

+ Xét phương trình (1): $x^{2}$ – 2x + 1 = 0 ó ${(x - 1)}^{2}$ = 0 ó x – 1 = 0 ó x = 1

+ Xét phương trình (2): $x^{2}$ – 1 = 0 ó $x^{2}$ = 1 ó x = ±1

Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17:

Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình $x^{2}$ + 2x + 1 = 0 và x² – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình $x^{2}$ + 2x + 1 = 0 (1) và $x^{2}$ – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình $x^{2}$ + 2x + 1 = 0 (1) và $x^{2}$ – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1)

D. Hai phương trình $x^{2}$ + 2x + 1 = 0 (1) và $x^{2}$ – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình

Xem đáp án

+ Xét phương trình (1): $x^{2} + 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$

+ Xét phương trình (2): $x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Số $x_{0}$ được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi

A. A( $x_{0}$ ) < B( $x_{0}$ )

B. A( $x_{0}$ ) > B( $x_{0}$ )

C. A( $x_{0}$ ) = -B( $x_{0}$ )

D. A( $x_{0}$ ) = B( $x_{0}$ )

Xem đáp án

$x_{0}$ thỏa mãn A( $x_{0}$ ) = B( $x_{0}$ ) được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19:

Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = $x_{0}$ thì $x_{0}$ thỏa mãn:

A. P(x) = $x_{0}$

B. P(m) = $x_{0}$

C. P( $x_{0}$ ) = m

D. P( $x_{0}$ ) = -m

Xem đáp án

Nếu phương tình P(x) = m có nghiệm x = $x_{0}$ thì P( $x_{0}$ ) = m

Đáp án cần chọn là: C