11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Thông hiểu)

1761 lượt thi
11 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho (4x² + 2x – 18)² – (4x² + 2x)² = m.(4x² + 2x – 9). Khi đó giá trị của m là:

A. m = -18

B. m = 36

C. m = -36

D. m = 18

Xem đáp án

Ta có (4x² + 2x – 18)² – (4x² + 2x)²

= (4x² + 2x – 18 + 4x² + 2x)(4x² + 2x – 18 – 4x² – 2x)

= (8x² + 4x – 18)(-18) = 2(4x² + 2x – 9)(-18)

= (-36)(4x² + 2x – 9) => m = -36

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Giá trị của x thỏa mãn 5x² – 10x + 5 = 0

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 5

Xem đáp án

Ta có 5x² – 10x + 5 = 0

5(x² – 2x + 1) = 0

5(x – 1)² = 0

x – 1 = 0

x = 1

Vậy x = 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Giá trị của x thỏa mãn $x^{2} + \frac{1}{4} = x$ là

A. x = 2

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{2}$

D. x = -2

Xem đáp án

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x – 5)² – 4(x – 2)² = 0?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Ta có (2x – 5)² – 4(x – 2)² = 0

$\Leftrightarrow$ (2x – 5)² – [2(x – 2)]² = 0

$\Leftrightarrow$ (2x – 5)² – (2x – 4)² = 0

$\Leftrightarrow$ (2x – 5 + 2x – 4)(2x – 5 – 2x + 4) = 0

$\Leftrightarrow$ (4x – 9).(-1) = 0

$\Leftrightarrow$ -4x + 9 = 0

$\Leftrightarrow$ 4x = 9

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{9}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x – 3)² – 9(x + 1)² = 0?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Cho x – 4 = -2y. Khi đó giá trị của biểu thức M = (x + 2y – 3)² – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng

A. M = 0

B. M = -1

C. M = 1

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Ta có M = (x + 2y – 3)² – 4(x + 2y – 3) + 4

= (x + 2y – 3)² – 2(x + 2y – 3).2 + 2²

= (x + 2y – 3 – 2)² = (x + 2y – 5)²

Ta có x – 4 = -2y x + 2y = 4

Thay x + 2y = 4 vào M ta được

M = (4 – 5)² = (-1)² = 1

Vậy M = 1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Đa thức 4b²c² – (c² + b² – a²)² được phân tích thành

A. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)

B. (b + c + a)(b – c – a)(a + b – c)(a – b + c)

C. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)²

D. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b – c)

Xem đáp án

Ta có 4b²c² – (c² + b² – a²)²

= (2bc)² – (c² + b² – a²)²

= (2bc + c² + b² – a²)(2bc – c² – b² + a²)

= [(b + c)² – a²][a² – (b² – 2bc + c²)]

= [(b + c)² – a²][a² – (b – c)²]

= (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho (4x² + 4x – 3)² – (4x² + 4x + 3)² = m.x(x + 1) với m $\in$ R. Chọn câu đúng về giá trị của m.

A. m > 47

B. m < 0

C. m ⁝ 9

D. m là số nguyên tố

Xem đáp án

Ta có (4x² + 4x – 3)² – (4x² + 4x + 3)²

= (4x² + 4x – 3 + 4x² + 4x + 3)(4x² + 4x – 3 – 4x² – 4x – 3)

= (8x² + 8x).(-6) = 8.x(x + 1).(-6)

= -48x(x + 1) nên m = -48 < 0

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Đa thức x⁶ – y⁶ được phân tích thành

A. (x + y)²(x² – xy + y²)(x² + xy + y²)

B. (x + y)(x² – 2xy + y²)(x – y)(x² + 2xy + y²)

C. (x + y)(x² – xy + y²)(x – y)(x² + xy + y²)

D. (x + y)(x² + 2xy + y²)(y – x)(x² + xy + y²)

Xem đáp án

Ta có

x⁶ – y⁶ = (x³)² – (y³)² = (x³ + y³)(x³ – y³)

= (x + y)(x² – xy + y²)(x – y)(x² + xy + y²)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Tính giá trị biểu thức P = x³ – 3x² + 3x với x = 101

A. 100³+ 1

B. 100³ – 1

C. 100³

D. 101³

Xem đáp án

Ta có

P = x³ – 3x² + 3x – 1 + 1 = (x – 1)³ + 1

Thay x = 101 vào P ta được

P = (101 – 1)³ + 1 = 100³ + 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Phân tích đa thức $\frac{1}{64} x^{6} + 125 y^{3}$ thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{2}}{4} - \frac{5}{4} x^{2} y + 5 y^{2})$

B. $(\frac{x^{2}}{4} - 5 y) (\frac{x^{4}}{16} + \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

C. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

D. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{2} x^{2} y + 25 y^{2})$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay