10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Diện tích hình thoi (có lời giải chi tiết)

Bài tập Diện tích hình thoi (có lời giải chi tiết)

Đề số 1

Bài tập Diện tích hình thoi (có lời giải chi tiết)

1211 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là?

A. 80 $c m^{2}$ .

B. 40 $c m^{2}$ .

C. 18 $c m^{2}$ .

D. 9 $c m^{2}$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là $a \sqrt{2} c m, a \sqrt{3} c m$ . Diện tích của hình thoi là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{3} c m^{2}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{2} c m^{2}$

C. $\frac{3 a^{2} \sqrt{6}}{2} c m^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{6} c m^{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Diện tích của hình thoi ABCD là

A. 8 $c m^{2}$

B. $8 \sqrt{3} c m^{2}$

C. 16 $c m^{2}$

D. 15 $c m^{2}$

Xem đáp án

Xét hình thoi ABCD có BACˆ = 600.

Ta có ⇒ Δ ABD đều.

⇒ AB = AD = BD = 4cm

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Áp dụng định lí Py – to – go ta có:

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là

A. 16 $c m^{2}$

B. $8 \sqrt{21} c m^{2}$

C. $16 \sqrt{21} c m^{2}$

D. 8 $c m^{2}$

Xem đáp án

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HB = HD = 4( cm )

Theo giải thiết ta có:

PABCD = AB + BC + CD + DA = 40

⇒ AB = BC = CD = DA = 10( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết OA = 3cm và OB = 5cm. Tính diện tích hình thoi?

A. 30 $c m^{2}$

B. 35 $c m^{2}$

C. 40 $c m^{2}$

D. 45 $c m^{2}$

Xem đáp án

VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm

Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm

Diện tích hình thoi là:

Chọn đáp án A

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có AB = BC = 10 cm và O là giao điểm của hai đường chéo sao cho OA = 6cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

A. 96 $c m^{2}$

B. 80 $c m^{2}$

C. 72 $c m^{2}$

D. 64 $c m^{2}$

Xem đáp án

Vì hình bình hành ABCD có 2 cạnh liền kề bằng nhau AB = BC nên ABCD là hình thoi

Suy ra: AB = BC = CD= DA = 10cm và O là trung điểm của AC và trung điểm của BD

Ta có: AC = 2AO = 2. 6 = 12cm

Áp dụng định lí py tago vào tam giác AOD có:

$A D^{2} = A O^{2} + O D^{2}$ suy ra: $O D^{2} = A D^{2} - A O^{2} = 10^{2} - 6^{2} = 64$ nên OD = 8cm

Suy ra: BD = 2OD = 16cm

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án A

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Diện tích của hình thoi là $120 c m^{2}$ ; AC = 12cm . Tính độ dài cạnh của hình thoi

A. $2 \sqrt{30}$ cm

B. $2 \sqrt{34}$ cm

C. 8cm

D. 9cm

Xem đáp án

Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:

$A B^{2} = O A^{2} + O B^{2} = 6^{2} + 10^{2} = 136$

$\Rightarrow A B = 2 \sqrt{34} c m$

Chọn đáp án B

Câu 8:

Cho hình thoi ABCD có diện tích là $24 c m^{2}$ . Tỉ số độ dài hai đường chéo là 3: 4. Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi

A. 9cm và 12cm

B. 12cm và 16cm

C. 6cm và 8cm

D. 3cm và 4cm

Xem đáp án

Chọn C

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD có diện tích là 40 $c m^{2}$ . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác AOB?

A. 10 $c m^{2}$

B. 12 $c m^{2}$

C. 8 $c m^{2}$

D. 5 $c m^{2}$

Xem đáp án

Vì ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra

Diện tích hình thoi ABCD là:

Diện tích tam giác vuông OAB là:

Chọn đáp án A

Câu 10:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo biết diện tích tam giác ABC là 16 $c m^{2}$ . Tính diện tích hình thoi ABCD?

A. 24 $c m^{2}$

B. 32 $c m^{2}$

C. 48 $c m^{2}$

D. 64 $c m^{2}$

Xem đáp án

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Diện tích tam giác ABC là

Suy ra: BO.AC = 32

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án B

Bắt đầu thi ngay