9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 12: Hình vuông có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 12: Hình vuông có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 12: Hình vuông có đáp án

865 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D thuộc BC ). Vẽ DF vuông góc AC, DE (ảnh 1)

+ Xét tứ giác AEDF có $\hat{A} = \hat{E} = \hat{F}$ = 90⁰

⇒ AEDF là hình chữ nhật . ( 1 )

Theo giả thiết ta có AD là đường phân giác của góc $\hat{A}$

⇒ $\hat{E A D} = \hat{D A F}$ = 45⁰.

+ Xét Δ AED có $\hat{A E D}$ = 90⁰; $\hat{D A E}$ = 45⁰ ⇒ $\hat{E D A}$ = 45⁰

⇒ Δ AED vuông cân tại E nên AE = ED ( 2 )

Từ ( 1 ),( 2 ) ⇒ AEDF là hình vuông (dấu hiệu 1 – mục 3)

Câu 2:

b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

Xem đáp án

+ Xét tứ giác EBCK có $\hat{K E B} + \hat{E B C} + \hat{B C K} + \hat{C K E}$ = 360⁰

⇒ $\hat{E B C} + \hat{C K E}$ = 180⁰.

Mà $\hat{A K D} + \hat{A K C}$ = 180⁰ nên $\hat{E B C} = \hat{E K D}$

+ Tứ giác EBCK nội tiếp nên $\hat{B E C} = \hat{B K C}$

Mà $\hat{B C K} = \hat{A K D}$ nên $\hat{E B C} = \hat{B E C}$ hay tam giác BEC cân tại C

⇒ CE = BC = AB (đpcm)

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $\hat{M A N}$ = 45⁰. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính :

a) Tính số đo $\hat{K A N}$ = ?

Xem đáp án

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho góc MAN (ảnh 1)

a) Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho góc MAN (ảnh 2)

⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )

Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho góc MAN (ảnh 3)

⇒ $\hat{K A N} = \hat{A_{3}} + \hat{A_{4}} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{3}}$ = 90⁰ - 45⁰ = 45⁰

Câu 4:

b) Chu vi tam giác MCN theo a.

Xem đáp án

b) Đặt BM = DK = x thì KN = x + DN, MC = a - x, CN = a - DN

Từ kết quả của hai tam giác bằng nhau ở câu a và giả thiết ta có:

⇒ Δ AMN = Δ AKN ( c - g - c )

⇒ MN = KN (cạnh tương ứng bằng nhau)

Khi đó, chu vi của tam giác MCN là

MC + CN + MN = a - x + a - DN + x + DN = 2a.

Câu 5:

Hãy khoan tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

A. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

B. Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau.

C. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

D. Hình vuông là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

+ Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Câu 6:

Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

A. Trong hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

B. Trong hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.

C. Trong hình vuông thì hai đường chéo đồng thời là hai trục đối xứng của hình vuông.

D. Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

+ Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau, bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ Hai đường chéo trong hình vuông đồng thời là trục đối xứng của hình vuông đó.

→ Đáp án B sai.

Câu 7:

Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông gócvới nhau là hình vuông.

C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

→ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì không là hình vuông.

→ Đáp án D sai.

Câu 8:

Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?

A. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D. Các phương án đều đúng.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, cũng vừa là hình thoi.

⇒ Cả 3 phương án đều đúng.

Câu 9:

Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?

A. 8cm

B. $\sqrt{32}$ cm

C. 5cm

D. 4cm

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ? A. 8cm (ảnh 1)

Hình vuông có độ dài cạnh là a ( cm )

Áp dụng định lý Py – to – go thì độ dài đường chéo của hình vuông là a $\sqrt{2}$ ( cm )

Do đó với a = 4 thì độ dài đường chéo là 4 $\sqrt{2}$ = $\sqrt{32}$ ( cm )

Bắt đầu thi ngay