11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 9

$\begin{array}{l} x^{2} - 25 x + 2 (x + 5) = 0 \\ (x - 5) (x + 5) + 2 (x + 5) = 0 \\ (x + 5) (x - 5 + 2) = 0 \\ (x + 5) (x - 3) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x + 5 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 5 \\ x = 3 \end{array} \end{array}$

Câu 8:

Tìm x: $2 (x^{2} + 8 x + 16) - x - 4 = 0$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 2 (x^{2} + 8 x + 16) - x - 4 = 0 \\ \Rightarrow 2 {(x + 4)}^{2} - (x + 4) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 4) [2 (x + 4) - 1] = 0 \\ (x + 4) (2 x + 7) = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - 4 \\ x = - \frac{7}{2} \end{array} \end{array}$

Câu 9:

Tìm x: $x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 20 = 0$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 20 = 0 \\ x^{2} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 \\ (x + 5) (x - 2) (x + 2) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 5 \\ x = 2 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) So sánh các độ dài AM, DE

b) Tìm vị trí của điểm M trên BC để DE nhỏ nhất

Xem đáp án

Cho tam giác abc vuông tại a điểm m thuộc cạnh bc. Gọi d, e theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ m đến ab, ac (ảnh 1)

a) Tứ giác $E M D A$ có $\hat{E} = \hat{A} = \hat{D} = 90^{0} \Rightarrow E M D A$ là hình chữ nhật nên $D E = M A$

b) Hạ $A H ⊥ B C \Rightarrow D E$ nhỏ nhất khi $A M$ nhỏ nhất, mà AM là đường xiên, AH là hình chiếu nên $A M \geq A H$

Vậy

M \equiv H

thì DE nhỏ nhất

Câu 11:

Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của

Δ A B C

các tam giác đều

A M D, M B E .

Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?

Xem đáp án

Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. (ảnh 1)

AD cắt BE tại C $\Rightarrow A C B$ đều $\Rightarrow \{\begin{cases} C D / / M B \\ M D / / E C \end{cases}$ (do có cặp góc đồng vị) nên DCEM là hình bình hành => trung điểm I của DE cũng là trung điểm của CM

Qua I vẽ $K J / / A B \Rightarrow K J$ cố định

Vì

K J / / A B, I

là trung điểm của CM, K, J là trung điểm của $A C, C B \Rightarrow I \in K J$ cố định

Bắt đầu thi ngay