6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 6: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 6: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 6: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án

1133 lượt thi
6 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?

A. S_ABC = 39cm²

B. S_ABC = 36cm²

C. S_ABC = 78cm²

D. S_ABC = 18cm₂

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A

Ta có:

$\{\begin{array}{l} A B^{2} = H B . B C = 4.13 = 52 \\ A C^{2} = H C . B C = 9.13 = 117 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 2 \sqrt{13} \\ A C = 3 \sqrt{13} \end{cases}$

Vậy S_ABC= 1/2AB.AC = 1/2.2√(13) .3√(13) = 39( cm² )

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Cho Δ ABC và Δ MNP có Aˆ = Mˆ = 900, AB/MN = BC/NP thì?

A. Δ ABC ∼ Δ PMN

B. Δ ABC ∼ Δ NMP

C. Δ ABC ∼ Δ MNP

D. Δ ABC ∼ Δ MPN

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\{\begin{cases} \hat{A} = \hat{M} = 90^{0} \\ \frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P} \end{cases}$

⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( c - g - c )

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất mở rộng

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:

+ Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

+ Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

+ Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

+ Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng.

Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Cho hai tam giác ABC và DEF có Aˆ = Dˆ = 90⁰ ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Δ ABC ∼ Δ DEF

B. Δ ABC ∼ Δ EDF

C. Δ ABC ∼ Δ DFE

D. Δ ABC ∼ Δ FDE

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\{\begin{cases} \hat{A} = \hat{D} \\ \frac{A B}{D F} = \frac{B C}{E F} = \frac{1}{2} \end{cases}$

⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( c - g - c )

Chọn đáp án C.

Câu 5:

Cho hình bên là tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Trong hình bên có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau. Hãy chỉ ra các cặp đồng dạng và theo các đỉnh tương ứng.

b) Cho biết AB = 5cm, AC = 12cm. Tinh độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

Cho hình bên là tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Trong hình bên có bao nhiêu (ảnh 1)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

a) Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.

b) Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC²= CA²+ AB²⇒ BC²= 12²+ 5²= 13²⇔ BC = 13( cm )

Vì S_ABC= 1/2AB.AC = 1/2AH.BC ⇒ AH.BC = AB.AC

Hay 12.5 = AH.13 ⇒ AH = 60/13 ( cm )

Từ câu a ta có: Δ BHA ∼ Δ BAC ⇒ BH/BA = BA/BC hay BH/5 = 5/13 ⇔ BH = 25/13( cm )

Do đó: CH = BC - BH = 13 - 25/13 = 144/13( cm )

Câu 6:

Chân đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 25 cm và 36 cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác đó.

Chân đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài lần lượt là (ảnh 1)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ AHB ∼ Δ CHA ⇒ AH/HC = HB/HA

Hay HA/36 = 25/HA ⇔ HA² = 30² ⇒ HA = 30( cm )

Ta có: S_ABC = 1/2AH.BC = 1/2.30.61 = 915( cm² )

Áp dụng định lý Py – ta –go ta được:

$\{\begin{array}{l} A B \approx 39 (c m) \\ A C \approx 47 (c m) \end{array} \Rightarrow P_{A B C} \approx 147 (c m)$

Bắt đầu thi ngay