Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu (có lời giải chi tiết)

Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu (có lời giải chi tiết)

Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu (có lời giải chi tiết)

  • 997 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 3x-2x+7 = 6x+12x-3 là 

Xem đáp án

+ ĐKXĐ: x ≠ - 7;x ≠ 3/2.

Ta có:Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ (3x - 2)(2x - 3) = (6x + 1)(x + 7)

6x2-13x+6=6x2+43x+7

⇔ 56x = - 1 ⇔ x = - 1/56.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 1/56.

Chọn đáp án B.


Câu 2:

Nghiệm của phương trình (x + 1) (3 - x)= 2 là? 

Xem đáp án

+ ĐKXĐ: x ≠ 3.

+ Ta có: (x + 1)/(3 - x) = 2 ⇒ x + 1 = 2(3 - x)

⇔ x + 1 = 6 - 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5/3.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5/3.

Chọn đáp án C.


Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình x+1x-1-x-1x+1=4x2-1 là 

Xem đáp án

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.

Chọn đáp án D.


Câu 4:

Nghiệm của phương trình 2x+52x -xx+5=0 là 

Xem đáp án

+ ĐKXĐ:Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 5.

+ Ta có:Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

(2x2+15x+25)-2x2=0

⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - 5/3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/3.

Chọn đáp án B.


Câu 5:

Giá trị của m để phương trình (x - m)(x + 2)= 2 có nghiệm x = - 3 là

Xem đáp án

+ Điều kiện: x ≠ - 2.

+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có: ( - 3 - m)/( - 3 + 2) = 2 ⇔ ( - m - 3)/( - 1) = 2

⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = - 1.

Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.


Câu 6:

Tìm nghiệm của phương trình sau: xx+1 -2x+3x = -3x+1 -3x

Xem đáp án

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Chọn đáp án D


Câu 7:

Giải phương trình sau: 2x+1x-2 +2xx+1 =4

Xem đáp án

Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ -1

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = - 3

Chọn đáp án D


Câu 9:

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 2:

3x+1 1-3x + 3+x 3-x

Xem đáp án

Điều kiện: Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Để biểu thức đã cho có giá trị bằng 2 thì:

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Kết hợp điều kiện phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 0 và x = 53

Chọn đáp án A


Câu 10:

Giải phương trình sau: 1x-1+3x2x3-1=2xx2+x+1

Xem đáp án

Điều kiện: x1

1x-1+3x2x3-1=2xx2+x+1x2+x+1x-1x2+x+1+3x2x-1x2+x+1=2xx-1x-1x2+x+1x2+x+1+3x2=2xx-1x2+x+1+3x2=2x2-2xx2+x+1+3x2-2x2+2x=02x2+3x+1=02x2+2x+x+1=02xx+1+x+1=02x+1x+1=02x+1=0x+1=0x=-12x=-1

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 và x = -12

Chọn đáp án C


Câu 11:

Cho hai biểu thức: A = 1 - 12-x  và B = 12x3-8 . Giá trị của x để A = B là


Câu 12:

Cho phương trình (1): 1x+2x-2=0 và phương trình (2): x-1x+2-xx-2=5x-24-x2 .

Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Vậy phương trình (2) có vô số nghiệm.

Do đó phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

Chọn đáp án C


Câu 13:

Cho phương trình (1): 1x+2x-2=0 và phương trình (2): x-1x2-x+2x-2x2-3x+2=0 . Khẳng định nào sau đây là sai.

Xem đáp án

Dễ thấy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, cùng số nghiệm và tương đương nhưng không có cùng điều kiện xác định.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 14:

Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

 1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt tương đương:

1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15

2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25

 

ĐKXĐ: x ≠ -1; -3; -5; -7; -9

Khi đó:

<=> 1x+1-1x+3+1x+3-1x+5+1x+5-1x+7+1x+7-1x+9=25

<=> 1x+1-1x+9=25

<=> 1(x+9)-1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9)

=> 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1) (x + 9)

ó 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18

 

ó 2x2 + 20x – 22 = 0 

 


Bắt đầu thi ngay