15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 6. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 6. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 6. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án

133 lượt thi
15 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với $B \neq 0$ , kết quả của phép cộng $\frac{A}{B} + \frac{C}{B}$ là

A. $\frac{A.C}{B}$

\frac{A + C}{B}

\frac{A + C}{2B}

\frac{A + C}{B^{2}}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{A + C}{B}$ .

Câu 2:

Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{2}}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} (x \neq - 2)$

A. x + 2

B. 2x

C. x

D. x – 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\frac{x^{2}}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = \frac{x^{2} - 4}{x + 2} = \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2}$

$= \frac{(x - 2) (x + 2) : (x + 2)}{(x + 2) : (x + 2)} = \frac{x - 2}{1} = x - 2$ .

Câu 3:

Tìm phân thức A thỏa mãn $\frac{x + 2}{3 x + 5} - A = \frac{x - 1}{2}$ .

\frac{- 3 x^{2} - 9}{2 (3 x + 5)}

\frac{3 x^{2} - 9}{2 (3 x + 5)}

\frac{- 3 x^{2} + 9}{2 (3 x + 5)}

\frac{3 x^{2} + 9}{2 (3 x + 5)}

Xem đáp án

Tìm phân thức A thỏa mãn x +2/ 3x +5 -A= x -1/2 . (ảnh 1)

Câu 4:

Phép tính $\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ có kết quả là

A. $\frac{- 2}{x - 3}$

\frac{2 x}{(x - 3) (x + 3)}

\frac{2}{x + 3}

\frac{2}{x- 3}

Xem đáp án

Phép tính 3x +21/ x^2 -9 +2/ x +3 -3/ x -3 có kết quả là (ảnh 1)

Câu 5:

Cho

A = \frac{2x - 1}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{3}{{4x}^{2} - 4}

. Phân thức thu gọn của A có tử thức là

A. $\frac{{4x}^{2} - 7x - 2}{12x (x - 1) (x + 1)}$

4 x^{2} - 7 x + 2

4 x^{2} - 7 x - 2

12x (x - 1) (x + 1)

Xem đáp án

Cho A = 2x -1/ 6x^2 - 6x -3/ 4x^2 -4. Phân thức thu gọn của A có tử thức là (ảnh 1)

Câu 6:

Tìm phân thức A thỏa mãn: $\frac{x - 1}{x^{2} - 2x} + A = \frac{- x - 1}{x^{2} - 2x}$

A. $\frac{2}{x - 2}$

\frac{2}{2 - x}

\frac{1}{x}

\frac{1}{x + 2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$\frac{x - 1}{x^{2} - 2x} + A = \frac{- x - 1}{x^{2} - 2x}$

Suy ra $A = \frac{- x - 1}{x^{2} - 2x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 2x}$

$= \frac{- x - 1 - (x - 1)}{x^{2} - 2x}$ $= \frac{- x - 1 - x + 1}{x^{2} - 2x}$

$= \frac{- 2 x}{x^{2} - 2x} = \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$ $= \frac{- 2}{x - 2} = \frac{2}{2 - x}$ .

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $A = \frac{5}{2x} + \frac{2x - 3}{2x - 1} + \frac{{4x}^{2} + 3}{{8x}^{2} - 4x}$ với $x = \frac{1}{4}$ là

A. $A = \frac{11}{2}$

A = \frac{13}{2}

A = \frac{15}{2}

A = \frac{17}{2}

Xem đáp án

Giá trị của biểu thức A = 5/ 2x + 3x -3/ 2x -1 +4x^2 +3/ 8x^2 -4x với x = 1/4 là (ảnh 1)

Câu 8:

Tìm x, biết: $\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{x^{2} - 9} = 0 (x \neq \pm 3)$

A. x = 0

x = \frac{1}{2}

C. x = 1

x = \frac{3}{2}

Xem đáp án

Tìm x, biết: 2/x +3 +3/ x^2 -9 = 0( x khác +- 3) (ảnh 1)

Câu 9:

Tính tổng sau: $A = \frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4} + ... + \frac{1}{99 . 100}$ .

A. A = 1

B. A = 0

A = \frac{1}{2}

A = \frac{99}{100}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$A = \frac{1}{1 . 2} + \frac{1}{2 . 3} + \frac{1}{3 . 4} + ... + \frac{1}{99 . 100}$

$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ... + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$ .

Câu 10:

Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{y - 2} + \frac{2x - 3y}{x - 6}$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 3y – x = 6 suy ra x = 3y – 63

Thay x = 3y – 6 vào $A = \frac{x}{y - 2} + \frac{2x - 3y}{x - 6}$ , ta được:

$A = \frac{3 y - 6}{y - 2} + \frac{2 (3 y - 6) - 3 y}{3 y - 6 - 6}$

$= \frac{3 (y - 2)}{y - 2} + \frac{6 y - 12 - 3 y}{3 y - 12}$

$= 3 + \frac{3 y - 12}{3 y - 12} = 3 + 1 = 4$ .

Câu 11:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{|2 x - 1|}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x}$ biết $x > \frac{1}{2}; x \neq 1$

A. $\frac{1}{2 x (x - 1)}$

\frac{1}{2 x (x+ 1)}

\frac{2}{(x - 1) (x + 1)}

\frac{2 x}{(x - 1) (x + 1)}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$A = \frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{|2 x - 1|}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x}$

$= \frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{2 x - 1}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{2}{x}$

$= \frac{3 (x - 1) + 2 x (2 x - 1) - 4 (x - 1) (x + 1)}{2 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{3 x - 3 + 4 x^{2} - 2 x - 4 x^{2} + 4}{2 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{x + 1}{2 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{1}{2 x (x - 1)}$

Câu 12:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{ab}{(b - c) (c - a)} + \frac{bc}{(c - a) (a - b)} + \frac{ac}{(a - b) (b - c)}$ ta được:

A. A = – 1

B. A = 0

C. A = 1

D. A = 2

Xem đáp án

Rút gọn biểu thức A = ab/ (b -c)( c -a) +bc/ (c -a)( a -b) +ac/ (a -b)( b -c)ta được: A. A = – 1 B. A = 0 C. A = 1 D. A = 2 (ảnh 1)

Câu 13:

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $A = \frac{x^{3}}{x - 1} - \frac{x^{2}}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$ .

A. 0

B. 1

C. 2

D. – 1

Xem đáp án

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x^3 /x -1 -x^2 / x+1 -1/ x -1 + 1/x+1 . A. 0 B. 1 C. 2 D. – 1 (ảnh 1)

Câu 14:

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2023. Tính giá trị biểu thức sau:

A = \frac{2023a}{ab + 2023a + 2023} + \frac{b}{bc + b + 2023} + \frac{c}{ac + 1 + c}

A. A = – 1

B. A = 0

C. A = 1

D. A = 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay 2023 = abc vào biểu thức A ta được:

$\frac{2023a}{ab + 2023a + 2023} + \frac{b}{bc + b + 2023} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

$= \frac{a^{2} b c}{a b + a^{2} b c + a b c} + \frac{b}{b c + b + a b c} + \frac{c}{a c + 1 + c}$

$= \frac{a^{2} b c}{a b (1 + a c + c)} + \frac{b}{b (c + 1 + a c)} + \frac{c}{a c + 1 + c}$

$= \frac{a c}{1 + a c + c} + \frac{1}{c + 1 + a c} + \frac{c}{a c + 1 + c} = 1$ .

Câu 15:

Cho $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{x + z} + \frac{z^{2}}{x + y} = 0$ và $x + y + z \neq 0$ . Tính giá trị của biểu thức

$A = \frac{x}{y + z} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$ .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Cho x^2/ y +z +y^2/ x +z + z^2/ x +y và x _y+z khác 0 . Tính giá trị của biểu thức (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay